Инвертирующий сумматор

Мероприятия по защите информации

1. Выделяется ответственный за эту работу - один из руко­водителей предприятия, который совместно со службой информации, если такая предусмотрена в организации, организует и осуществляет комплекс работ по защите ин­формации.

2. Создается комиссия из числа квалифицированных специ­алистов структурных подразделений, которая будет вы­полнять экспертные функции.

3. Членами вышеупомянутой комиссии с привлечением ру­ководителей вырабатывается первоначальный вариант перечня сведений, составляющих коммерческую тайну организации.

4. Анализируются поступившие предложения и готовится окончательный вариант перечня сведений.

5. Перечень утверждается руководителем организации и до­водится до исполнителей в полном объеме или в части, их касающейся.

Данное ЭУ предназначено для формирования напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных сигналов, т.е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом выходной сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название — инвертирующий сумматор. В качестве примера на рис. 8.8 приведена схема устройства, выполняющего данную операцию для трех входных напряжений.

Считая ОУ идеальным, можно сказать, что и_вх.и = и_вх.н. Однако согласно приведенной схеме и_вх.и =0. Следовательно, и и_вх.н =0. В этом случае для инвертирующего входа согласно первому закону Кирхгофа можно записать

Откуда не представляет труда получить выражение для выходного напряжения

Т.е. сигнал на выходе равен инверсии от алгебраической суммы входных сигналов, взятых со своими масштабными коэффициентами.

В частном случае, если , из выражения (8.24) получим

(8.25)

Выражение (8.25) справедливо для любого числа входных напряжений.

Если в схеме на рис. 8.8 выбрать и , то согласно выражению (8.25) получим

(8.26)

Следовательно, на выходе схемы будет формироваться напряжение, равное инвертированному среднему арифметическому от n входных напряжений. Поэтому такие схемы называют схемами усреднения.

Выражения, полученные для неинвертирующего сумматора, справедливы для входных напряжений произвольного вида.

6. СХЕМА СЛОЖЕНИЯ —ВЫЧИТАНИЯ

В схеме на рис. 8.8 входные сигналы подавались на инвертирующий вход ОУ. Вследствие этого выходной сигнал равнялся инвертированной сумме входных напряжений. Ранее (см. рис. 8. 7) было показано, что входное напряжение можно подавать на различные входы ОУ через соответствующие резисторы. Это позво­нил учить на выходе усиленную разность входных напряжений. Схема усилителя, в которой на инвертирующий и неинвертирующий входы ОУ одновременно подается несколько напряжений, показана на рис. 8.9.

Общее выражение для рассматриваемого усилителя достаточно громоздко. Поэтому воспользуемся найденным ранее для дифференциального усилителя условием (8.23), согласно которому для получения на выходе усилителя сигнала разности входных напряжений необходимо, чтобы .

Применительно к схеме на рис. 8.9 резисторы R₁ и R₂ схемы на рис.8.7 превратились в параллельное включение нескольких резисторов. Тогда, складывая проводимости соответствующих резисторов, применительно к схеме на рис. 8.9 условие (8.23) можно писать в виде

Каждый член полученного выражения равен значению коэффициента передачи схемы по соответствующему ее входу. Поэтому для обеспечения работоспособности усилителя по схеме на рис. 8.9 сумма коэффициентов передачи по его инвертирующим входам должна равняться сумме коэффициентов передачи по его неинвертирующим входам.

При выполнении условия (8.27) для выходного напряжения рассматриваемого усилителя можно записать

На практике при разработке схем, аналогичных схеме рис. 8.9, может оказаться, что при обеспечении требуемых коэффициентов передачи по каждому входу условие (8.27) не будет выполняться и выходное напряжение такой схемы не будет определяться выражением (8.28). В этом случае необходимо провести так называемую балансировку схемы. Она сводится к введению в схему дополнительного резистора, включенного между общей шиной и входом усилителя, суммарный коэффициент передачи по которому в смысле выражения (8.27) будет меньше. Требуемое сопротивление дополнительного резистора определяется условием (8.27).

7. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ СУММАТОР

Данная схема может быть получена как частный случай схемы сложения — вычитания. Для этого в схеме на рис. 8.9 входные напряжения необходимо подавать только на неинвертирующий вход ОУ, что и реализовано на рис. 8.11 на примере трехвходового сумматора.

Чтобы выходное напряжение усилителя определялось выражением

(8.29)

должно выполняться условие (8.27), т. е.

(8. 30)

Необходимую балансировку схемы можно выполнить соответствующим подбором сопротивления резистора R.

Посмотрим, как полученные условия баланса схем на рис. 8.9 и 8.11 соотносятся с полученными ранее условиями отсутствия погрешности выходного напряжения, обусловленной протеканием конечных входных токов ОУ. Сравнивая выражение (8.10) с условиями (8.27) и (8.30), можно прийти к заключению, что если в схемах на рис. 8.9 и 8.11 при выборе резисторов R' и R_oc руководствоваться условием

R' = R_oc, (8-31)

то выполнение условий (8.27) и (8.30) ведет к автоматическому выполнению условия (8.10).

Действительно, если в выражении (8.30) выполнено условие (8.31), то . Из этого вытекает, что сопротивление R равно сопротивлению параллельно включенных резисторов R₁,R₂ , R₃ и, следовательно, между входами ОУ и общей шиной включены одинаковые резисторы. Это означает выполнение условия (8.10).

Сделанный вывод справедлив и для схемы дифференциального усилителя на рис. 8.7. Чтобы в данном усилителе на выходе не только присутствовала разность напряжений его инвертирующего и неинвертирующего входов, но и была минимизирована возникающая при этом погрешность, необходимо при проектировании пользоваться условием (8.21), а не (8.23).

8.ИНТЕГРАТОР

Интегратором называется ЭУ, выходной сигнал которого пропорционален интегралу по времени от его входного сигнала.

Простейшая схема интегратора, выполненная на ОУ, приведена на рис. 8.12, а. Данная схема является инвертирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включен конденсатор С. Передаточная функция такого устройства может быть получена использованием ранее найденного соотношения (8.5) при условии R_oc=Z_oc(p).

(8. 32)

Полученное выражение является передаточной функцией идеального интегрирующего звена с постоянной времени T=RC. Соответствующая этому случаю ЛАЧХ показана на рис. 8.13 штриховой линией.

К аналогичному выводу можно прийти, записав для инвертирующего входа ОУ уравнение по первому закону Кирхгофа, полагая, как и ранее, получим

или .

Откуда

(8.33)

Вполне естественно, что выражения (8.32) и (8.33) аналогичны. Напомним, что полученные выражения справедливы для идеального ОУ. Очевидно, что в реальном ОУ К_Uо и f_в имеют некоторые конечные значения. Вследствие этого частотная характеристика на рис. 8.12 отличается от характеристики идеального интегратора.

Получим передаточную функцию интегратора при условии ограниченности коэффициента усиления ОУ значением К_Uо. Для этого воспользуемся общим выражением для коэффициента передачи усилителя с цепью ООС

(8.34)

Очевидно, что данной передаточной функции соответствует частотная характеристика, имеющая на низких частотах до частоты асимптоту с нулевым наклоном. Расположение этой асимптоты определяется собственным коэффициентом усиления ОУ (показано на рис. 8.13 сплошной линией левое ).

Как следует из (8.32), при выполнении условия модуль W(p) равен единице. Отсюда частота, при которой ЛАЧХ пересекает ось частот, равна

(8.35)

Замечания:

частота, на которой коэффициент передачи интегратора равен единице, не зависит от собственного коэффициента усиления и полностью определяется параметрами его внешней цепи;

диапазон интегрирования реального интегратора ограничен снизу частотой , что является следствием ограничения максимального коэффициента усиления ОУ;

диапазон интегрирования реального интегратора ограничен сверху частотой, что является следствием ограничения полосы пропускания ОУ.

Таким образом, схема, приведенная на рис. 8.12, может использоваться как интегратор только в диапазоне частот .

9.ДИФФЕРЕНЦИАТОР

Дифференциатором называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного сигнала.

Другими словами, выходной сигнал дифференциатора пропорцио-нален скорости изменения его входного сигнала. Поэтому при анализе свойств дифференциатора будем интересоваться мгновенными составляющими напряжений.

Простейшая схема дифференциатора, выполненная на ОУ, приведена на рис. 8.16, а. Данная схема является инвертирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включено апериодическое RC звено.

Передаточная функция такого устройства может быть найдена с использованием ранее полученного выражения (8.5)

(8.41)

Передаточная функция (8.41) соответствует идеальному дифференцирующему звену.

К аналогичному выводу можно прийти, записав для инвертирующего входа ОУ (в соответствии с первым законом Кирхгофа) уравнения для суммы токов

или (8.42)

Соответствующая полученным выражениям ЛАЧХ во всем диапазоне частот имеет постоянный наклон +20 дБ/дек (рис. 8.17 штриховая линия). Если модуль передаточной функции (8.41) приравнять единице, то получим, что соответствующая данному случаю частота (как и в случае интегратора) будет равна

(8.43)

Естественно, что неидеальность реального ОУ не позволяет получить устройство с ЛАЧХ, приведенной на рис. 8.17.

Посмотрим как влияют на свойства схемы ограниченность коэффициента усиления К_Uо и собственной полосы пропускания f_в ОУ

(8.44)

Полученную передаточную функцию можно представить как произведение передаточной функции идеального дифференцирующего звена и передаточной функции апериодического звена с постоянной времени Следовательно, после частоты на ЛАЧХ должна появиться асимптота с наклоном -20Дб/дек, и результирующий наклон частотной характеристики дифференциатора будет равен нулю. После частоты к-т передачи дифференциатора в рассматриваемом случае будет равен коэффициенту усиления исходного усилителя (рис.8.17).

Однако на практике получить такую частотную характеристику, как правило, не удается. Причиной этого является ограниченность собственной полосы пропускания ОУ и на частотной характеристике в области высоких частот появляется еще одна асимптота с наклоном —20 дБ/дек, причем, как правило, частота сопряжения этой асимптоты ниже частоты. Это сужает область рабочих частот схемы на рис. 8.16, а. После появления асимптот с наклоном

-20 дБ/дек, обусловленных конечностью значений К_Uо и f_в схема фактически превращается в интегратор.

Дата добавления: 2014-01-07