Преобразование типа Н1 в Д2

Преобразование типа Н1 в Н2.

Примеры: микрофон — звук преобразуется в электрические сигналы; магнитофон; телекамера; радио и телеприемник. Особенностью данного преобразования является то, что оно всегда сопровождается шумами (помехами), формируемыми самими информационными техническими устройствами, искажающими реальный информационный сигнал. Определить искажение не представляется возможным, т. к. реальный сигнал может принимать любые значения и по его величине нельзя судить о наличии помехи. Поэтому такое преобразование всегда сопровождается частичной потерей данных.

С математической точки зрения перевод сигнала из аналоговой формы в дискретную означает замену описывающей его непрерывной функции времени на некотором интервале конечным множеством (массивом) (, где — количество точек разбиения временного интервала). Подобное преобразование называется дискретизацией непрерывного сигнала и осуществляется посредством двух операций: развертки по времени и квантования по величине сигнала.

Развертка по времени состоит в том, что наблюдение за значением величины производится не непрерывно, а лишь в определенные моменты времени с интервалом :

.

Квантование по величине — это отображение вещественных значений параметра сигнала в конечное множество чисел, кратных некоторой постоянной величине — шагу квантования ().

Совместное выполнение обеих операций эквивалентно нанесению масштабной сетки на график Y (t), как показано на рис. 7. Далее в качестве пар значений выбираются узлы сетки, расположенные наиболее близко к значению . Полученное таким образом множество узлов оказывается дискретным представлением исходной непрерывной функции сообщения, т. е. непрерывное сообщение представляется посредством некоторого алфавита.

Рис. 7 Дискретизация аналогового сигнала за счет
операций развертки по времени и квантования по величине сигнала

Будут ли при таком представлении непрерывной функции сообщения потери данных? Ответом на этот вопрос служит теорема Котельникова В. А.:

F Непрерывный сигнал можно полностью отобразить и точно воссоздать по последовательности измерений или отсчетов величины этого сигнала через одинаковые интервалы времени, меньшие или равные половине периода максимальной частоты, имеющейся в сигнале.

Смысл теоремы в том, что дискретизация не приведет к потере данных и по дискретным сигналам можно полностью восстановить исходный аналоговый сигнал, если развертка по времени выполнена в соответствии со следующим соотношением:

.

Можно перефразировать теорему отсчетов: развертка по времени может быть осуществлена без потери данных, связанных с особенностями непрерывного сигнала, если шаг развертки не будет превышать величины, определяемой в соответствии с формулой для .

Какими соображениями определяется шаг квантования по уровню? Любой получатель данных — человек или устройство — всегда имеют конечную предельную точность распознавания градаций сигнала по уровню. Например, человеческий глаз в состоянии различить около 16 млн. цветовых оттенков, т. е. при квантовании нет смысла делать большее число градаций. При передаче речи точность воспроизведения градации около 1%. Следовательно, величину градации звуковых колебаний выбирают из соотношения а алфавит для обозначения всех градаций громкости должен содержать 100 знаков. Таким образом, шаг квантования определяется чувствительностью приемного устройства получателя.

На практике преобразование непрерывных сигналов в дискретные осуществляется при помощи специальных микросхем АЦП (аналогово-цифровых преобразователей).

Дата добавления: 2014-01-07