Влияние шумов на пропускную способность информационного канала связи

Соотношение между скоростью передачи данных и пропускной способностью идеального канала связи справедливо и для реального канала связи (с шумами). Отличие реального канала от идеального в том, что шумы приводят к снижению пропускной способности канала.

F Шум представляет собой разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящий к потере информации.

Рассмотрим частный случай передачи двух элементарных сигналов равной длительности. Каждый из них на входе канала связи несет бит информации. Из-за шумов при передаче может произойти искажение сигнала, в результате чего вместо 1 на выходе будет получен 0, а вместо 0 — 1. Пусть вероятности таких искажений для 0 и 1 равны . Тогда вероятность того, что исходный сигнал придет без искажений, очевидно, равна . Следовательно, при интерпретации (распознавании) конечного сигнала возникает неопределенность, которая, может быть охарактеризована средней энтропией:

.

Эта неопределенность приведет к уменьшению количества информации, содержащейся в сигнале, на величину , т. е.:

.

Поскольку длительность импульса определяется частотой и не зависит от наличия шумов, пропускная способность реального канала оказывается меньше, чем аналогичного идеального :

.

На рис. 27 показана зависимость . При и, следовательно, . Это связано с тем, что в данном случае на приемном конце линии связи с одинаковой вероятностью получаются 0 и 1 независимо от того, каков был сигнал на входе, так что передача информации по такой линии оказывается вообще невозможной.

Максимального значения пропускная способность достигает при , что соответствует отсутствию помех, а также при , т. е. при таких помехах, которые каждый входной сигнал 1 переводят в 0 на выходе, а каждый 0 на входе — в 1 на выходе. Ясно, что помехи такого рода не мешают распознаванию того, какой сигнал был послан и, следовательно, пропускная способность от этого не страдает. Наличие помех в канале связи приводит не только к искажению передаваемого сообщения и частичной утраты связанной с ним информации, но и к уменьшению пропускной способности канала связи.

Влияние шумов определяется соотношением мощности сигнала и мощности помех . Например, для белого гауссова шума, в котором помехи существуют на всех частотах, а их амплитуды подчиняются нормальному (гауссову) распределению:

.

Из этого соотношения видно, что для увеличения пропускной способности канала связи необходимо увеличивать полосу пропускания, либо улучшать отношение мощности сигнала к мощности помех.

Дата добавления: 2014-01-07