Прочностные свойства горных пород

Под прочностью горной породы понимают ее способность сопротивляться силовым воздействиям, не разрушаясь. Разрушение породы характеризуется нарушением внутренних связей и разрывом сплошности. Прочность породы оценивается величиной критических напряжений, при которых происходит ее разрушение. Критические напряжения в свою очередь определяются отношением максимальных сил, при которых происходит разрушение породы, к ее площади на которую воздействуют эти силы. Данные напряжения носят название пределов прочности. Различают пределы прочности при сжатии, растяжении, сдвиге, изгибе и т.д.

Разрушение – это разрыв связей между атомами и ионами в кристаллической решетке. Величина силы разрыва зависит от типа межатомных связей и строения кристаллической решетки вещества.

Различают реальную и теоретическую прочность горных пород.

Теоретическая прочность – прочность, обусловленная силой связи между элементарными частицами кристаллической решетки, не имеющей никаких микродефектов строения. Реальная прочность пород отличается от их теоретической прочности большой микро- и макродефектностью, соответственно она в десятки раз меньше теоретической.

На оценку прочности пород большое влияние оказывает масштаб ее разрушения. Существует три категории масштаба разрушения:

Мегаскопический – разрушение пород открытым способом с помощью взрывания. В данном случае на разрушение пород большое влияние оказывают крупные трещины, борозды скольжения, зеркальные поверхности.

Макроскопический – разрушение пород происходит в основном за счет неболшьших трещин, пор, контактов слоев, кливажов при буровзрывных работах в подземных условиях, а также выемке полезного ископаемого с помощью различных машин.

Микроскопический уровень – характерен для истирания горных пород. На этом уровне происходит разрыв связей в кристаллах. При этом на силу разрушения существенное влияние оказывают дислокации и точечные дефекты.

В настоящее время существует несколько теорий описывающих прочность, как свойство горных пород. Основными из них являются: теория Кулона-Мора, Гриффитса, кинетическая теория прочности. Применительно к горным породам наибольшее распространение получила теория прочности Мора. Она основана на том, что каждая точка тела находится в объемном напряженном состоянии и существует зависимость между касательными t и нормальными s напряжениями. Согласно этой теории в любой точке тела t = f (s) в объемном напряженном состоянии.

По теории Мора разрушение породы наступает тогда, когда либо касательные напряжения t превысят определенные критические значения t_кр, величина которых тем больше, чем больше нормальные напряжения, действующие на породы, либо когда при t = 0 нормальные растягивающие напряжения превысят определенный предел, равный s_р – пределу прочности при растяжении (см. рис. 2.5).

Рис. 2.5. Взаимосвязи между касательными и

нормальными напряжениями

В любой точке породы при ее нагружении возникают касательные и нормальные напряжения, которые взаимосвязаны и соответственно могут быть рассчитаны по формуле…(рис. 2.6).

Рис. 2.6. Взаимосвязь между нормальными и касательными

напряжениями

- Нормальные:

- Касательные: (2.9)

Связь между и t обычно представляют графически с помощью кругов напряжений. Данные круги называют предельными. Огибающую предельных кругов напряжений называют паспортом прочности горной породы.

Любое значение напряжений внутри огибающей не является разрушающим для данной породы, а за пределом огибающей – разрушающим.

Значения непосредственно расположенные на огибающей, являются предельными для данной породы. Аналитически чаще всего огибающую описывают в виде параболы либо прямой.

Парабола – огибающая описывается следующим образом:

(2.10)

Прямая, огибающая предельные круги описывается следующим образом:

(2.11)

где – предел прочности породы при срезе (чистом сдвиге) в условиях отсутствия нормальных напряжений, или сцепление породы;

– угол внутреннего трения породы;

– коэффициент внутреннего трения показывает отношение между приращениями касательных и нормальных напряжений.

В тех случаях, когда порода находится в одноосном напряженном состоянии и паспорт прочности ее показан в виде прямой, взаимосвязь между t, графически представляют следующим образом (см. рис. 2.7).

Рис. 2.7. АВС – огибающая; – сцепление породы; j – угол внутреннего трения породы; АО – ; ОД – .

Теория Гриффитса описывает в основном разрушение хрупких пород не склонных к проявлению пластических деформаций.

Согласно данной теории для разрушения пород решающее значение имеют критические трещины, имеющиеся в объеме тела.

Как правило, на краях трещин возникают напряжения превышающие среднее значение напряжений, приложенных к телу.

В том случае, когда превысит предел прочности породы при растяжении в определенной точке, трещина начинает развиваться производя работу А_s по разрыву молекулярных соединений. Эта работа пропорциональная удельной поверхности энергии данного тела.

(2.12)

где – относительная площадь двух поверхностей трещины, приходящаяся на единицу поперечного размера породы.

Упругая энергия, запасенная в породе в результате действия внешних сил и необходимая для образования трещины, составит

(2.13)

где – модуль упругости породы;

– площадь одной поверхности трещины.

Трещина будет расти при условии:

(2.14)

отсюда отсюда

(2.15)

Согласно теории Гриффитса

(2.16)

Дата добавления: 2014-01-07