Основные факторы, влияющие на реологические свойства

III. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Законы деформирования горных пород как в образце, так и в массиве, рассматриваемые в теории пластичности и упругости, не учитывают факторы времени. В большинстве же случаев ведения горных работ мы имеем дело с длительным воздействием нагрузки на горные породы. Наука, изучающая изменение механических свойств твердых тел при длительном воздействии нагрузок, называется реологией.

Под реологическими понимают свойства, характеризующие изменение всех механических характеристик породы при длительном воздействии на нее нагрузок, в том числе нагрузок ниже предела упругости.

Основными реологическим свойствами породы называются ползучесть и релаксация напряжений.

Под ползучестью понимают явление постепенного роста деформации породы во времени при постоянном напряжении. Внешне явление ползучести похоже на пластическое течение. Но последнее происходит только за пределами зоны упругости и при возрастающем напряжении, в то время как ползучесть может проявляться также при напряжениях, не превышающих предела упругости при достаточном длительном воздействии нагрузки.

Идеальная кривая изменения деформации во времени при длительном воздействии нагрузки состоит из 3-х отрезков (рис. 3.1).

I – процесс мгновенной деформации в момент нагружения породы;

II – установившееся состояние пластического течения при постоянной нагрузке;

III – стадия возрастания скорости деформации и наступления момента разрушения породы.

Рис. 3.1. График ползучести

Для анализа явления ползучести можно воспользоваться моделью тела Максвелла, согласно которой, если не превышен предел упругости, то общая деформация n породы в любой отрезок времени состоит из двух составляющих – упругой деформации n_у и деформации ползучести n_п.

(3.1)

Скорость изменения деформации во времени

(3.2)

Так как , а составляющая ползучести является некоторой функцией напряжения ,

(3.3)

(3.4)

где - постоянная, имеющая размерность времени.

Это равенство называется уравнением ползучести. Если напряжения sпостоянны, то .

Ползучесть зависит от величины и направления приложения нагрузки на породу. Наибольшие ползучести наблюдаются при нагрузках, приложенных перпендикулярно слоистости, причем отношение .

Явление, обратное ползучести – постепенное снижение напряжений в породе при постоянной ее деформации – называется релаксацией напряжений. Упругие деформации, появившиеся в породе при первоночальном нагружении, постепенно переходят в пластические. В результате этого после снятия нагрузки образец не восстанавливает свои первоначальные формы, не смотря на то, что исходные напряжения не превышают предел упругости породы.

Установлено, что во многих случаях связь между s и t носит экспоненциальный характер

, (3.5)

где – первоначальное напряжение в образце;

– период релаксации, время, в течение которого напряжения в породе убывают в е раз.

Период релаксации большинства горных пород очень велик. Так, у скальных грунтов он составляет 100-1000 лет, у стекла – 100 лет, в то время как у воды = 10^-2 с. Поэтому на практике для характеристик реологических свойств пород при меньшей длительности нагружения часто используют относительный показатель падения напряжений в породе R¢ (%) за определенный период времени (неделю, месяц и т.д.).

, (3.6)

где – напряжение в испытываемом образце в момент приложения нагрузки;

– напряжение оставшееся в образце по истечении определенного периода.

При длительном воздействии напряжений происходит постепенное снижение прочности горных пород (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Уменьшение прочности породы с увеличением продолжительности действия нагрузки, s_¥ – предел длительной прочности.

В этом случае используют понятие «длительная прочность». Нагрузка с увеличением времени воздействия уменьшается по определенной кривой, ассимптотически приближаясь к некоторому предельному значению, называемому пределом длительной прочности s_¥.

Длительная прочность значительно меньше стандартной прочности:

, (3.7)

где – прочность породы при мгновенном напряжении;

– константа, характеризующая стойкость породы;

– время приложения нагрузки.

Для некоторых глин s_¥ = 0,5 , для большинства других пород s_¥ = 0,7¸0,8 .

Дата добавления: 2014-01-07