Необходимые и достаточные условия min-ма диф-ой функции

Алгоритм классического метода:

1. Если в точке хЄЕn функция f(x) дифференцируема и достигает локального min-ма, то f(х)=0 или , j=1,…,n (это необходимое условие min-ма).

2. Если в стационарной точке хЄЕn функция f(x) дважды дифференцируема и матрица ее вторых производных f”(x) положительно определена, то хесть точка локального min-ма f(x) (достаточное условие min-ма)

Условия 1 и 2 лежат в основе классического метода min-ии функций, дифференцируемых во всем пространстве Еn.

Приведем алгоритм этого метода:

ШАГ1:

Решив систему уравнений (1), найти все стационарные точки функции f(x).

ШАГ2:

Используя достаточные условия min-ма, среди стационарных точек f(x) найти точки локального min-ма и, сравнивая значения функции в них, определить точки глобального min-ма.

Дата добавления: 2014-01-07