Закон Дальтона

Гипотеза Авогадро

Закон Бойля-Мариотта

Законы идеальных газов

Идеальные газы рассматриваются в термодинамике в качестве упрощенной физической модели реальных газов. Однако, многие законы идеальных газов с удовлетворительной точностью могут быть использованы в расчетах процессов, происходящих в реальных газах. Идеальный газ представляет собой систему слабо взаимодействующих между собой молекул, находящихся при температуре и давлении, близким к нормальным.

Идеальные газы с большой точностью подчиняются закону феноменологической термодинамики Бойля-Мариотта: произведение объема V данной массы газа на его давление Р зависит только от температуры Т.

РV = СТ (1)

Уравнение (1) называют еще и уравнением состояния вещества. Константа С – пропорциональна массе и зависит от рода газа.

Размышления над постоянной С в уравнении (1) привела к введению нового измерения количества вещества, называемого молем, которое поможет дополнить новым качеством закон Бойля-Мариотта. Молем вещества называется количество этого вещества, содержащее столько молекул, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода С¹². Таким образом, в одном моле различных веществ по определению содержится одно и тоже число молекул. С другой стороны и гипотеза Авогадро предлагала следующее: в одинаковых объемах идеальных газов при одинаковых давлении и температуре содержится одно и то же число молекул. По современным данным 1 моль любого вещества занимает один и тот же объем, равный 0.0224 м³, а масса одного моля в граммах соответствует молекулярному весу вещества в граммах m. Отсюда следует, что для 1 моля любого газа РV одинаково при одинаковой температуре. Поэтому уравнение (1) для одного моля вещества имеет следующий вид:

РV = RТ (2)

Где R – является константой ввиду закона Авогадро для всех газов, и называется универсальной газовой постоянной, равной 8.314 Дж/моль·К. Если газ содержит ν=М/m молей, где количество молей определяется ν=М/m отношением массы вещества М к молярной массе m, то уравнение (1), называемое уравнением состояния Клапейрона, примет следующий вид:

РV = ν RТ (3)

Найдем теперь уравнение состояния для смеси идеальных газов. Пусть в различных сосудах одинакового объема V заключены различные идеальные газы, поддерживаемые при одной и той же температуре. Обозначим их давления Р₁, Р₂, Р₃… Если газы смешать в том же объеме с сохранением той же температуры, там установится давление

Р = Р₁+ Р₂+ Р₃+… (4)

Давления Р₁, Р₂, Р₃ называются парциальными давлениями компонентов смеси. Согласно закону Дальтона, давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов. Пусть ν_i –число молей i – компоненты смеси. Тогда Р_iV = ν_i RТ. Поэтому умножая обе части (4) на V получим РV = ν RТ, где ν общее число молей, равное сумме ν_i.

Дата добавления: 2014-01-07