Теплообмен в зоне максимальных тепловых потоков

В разделе 3.3 на рис 3.3.1 изображена упрощенная схема обтекания препятствия на компоновке ЛА в виде бокового блока. Линия А-А представляет собой поверхность корпуса ЛА, а линия О-О представляет собой поверхность носка бокового блока. Течение перед препятствием, в данном случае перед прижатым боковым блоком, характеризуется появлением характерного l-скачка, между ножками которого располагается зона вихревого течения с примерно постоянным давлением, которое носит название в литературе давления на плато и хорошо описывается формулой (11). На высоте h над корпусом находится висячая точка растекания R, которая разделяет поток на две части. Давление в этой точке может быть выше, чем давление за прямым скачком уплотнения , так как поток, пришедший в точку R, прошел через косой участок и прямой участок l-скачка. В случае высоко расположенного носка бокового блока картина пресечения скачков уплотнения усложняется. Восстановленное в точке растекания давление может быть очень высоким, в сотни раз превышать статическое давление в атмосфере по траектории полета ЛА. Зона малого вихря, который образуется течением из висячей точки растекания R непосредственно в сторону конструкции, является зоной действия высоконапорной струйки тока и характеризуется высоким давлением, температурой и тепловыми потоками.

Под параметрами теплообмена в зоне максимальных тепловых потоков понимается коэффициент теплообмена α, который существенно зависит от характерного размера интересующего нас конструктивного элемента и температура торможения в зоне действия высоконапорной струйки Т₀*. При этом тепловой поток q_w определяется формулой:

q_w = α(Т₀* - Т_w) (1)

Коэффициент теплообмена зависит от давления и температуры и определяется согласно [4], в предположении, что в зоне действия максимальных тепловых потоков характер теплообмена турбулентный:

a = 0,0296 (Re*)^0.8Pr^-0.67m*c_P/X_эфф (2)

Число Рейнольдса зависит от размера конструктивного элемента X_эфф и определяется формулой (3), где c_P-теплоемкость воздуха.

Re*= r*U* X_эфф/m* (3)

причем плотность r* и вязкость m* являются функциями определяющей температуры Эккерта Т_опр* в отрывном течении, а скорость U* является звуковой скоростью при температуре торможения потока Т₀* [2]. При учете показателя адиабаты γ =1,4 и газовой постоянной, деленной на молекулярную массу воздуха, R/m = 286,7 имеем:

U* = = 20,1 (4)

Для расчета коэффициента теплообмена используются формулы для турбулентного течения на пластине, основанные на введении определяющей температуры Эккерта [4] Т_опр по формуле

(5)

(6)

r*= (7)

Для конструктивных элементов, попадающих в зону действия высоконапорной струи воздуха давление Р* во несколько десятков и даже сотен раз выше давления в атмосфере Р_∞ в соответствии с экспериментальными данными определяется соотношением, в котором М_∞ число Маха набегающего потока,

(8)

Где является отношением давления за прямым скачком к статическому давлению в набегающем потоке и определяется для воздуха известной формулой:

(9)

Температура торможения Т₀* в зоне действия высоконапорной струи воздуха определяется осредненной по высоте h температурой торможения набегающего внешнего потока по траектории с учетом поправки на толщину пограничного слоя, где h высота до точки растекания потока.

Для расчета максимального теплового потока в точке натекания высоконапорной струйки на конструкцию следует в качестве характерного размера использовать расстояние отхода ударной волны от носка бокового блока. Расстояние отхода ударной волны S можно определить по формулам (10) в соответствии с [5] в зависимости от радиуса скругления носка бокового блока R:

(10)

Дата добавления: 2014-01-07