Одиночная струя в спутном потоке

Лучистые тепловые потоки от струй двигателей.

Основной источник тепловых нагрузок на хвостовые отсеки многоблочных компоновок ЛА – это лучистые тепловые потоки от струй маршевых двигателей. Проблема защиты от лучистых тепловых потоков настолько серьезна, что решается зачастую существенными доработками компоновок, введением защитных экранов, утяжеляющих конструкцию. Газодинамические характеристики струй являются исходными данными для расчета излучательных характеристик.

На части активного участка траектории ракет для описания течения в струях можно использовать гидродинамические уравнения переноса. Эти уравнения дают физически правильные результаты лишь в том случае, когда газ ведет себя как сплошная среда, т.е. его макроскопические параметры мало меняются на расстояниях порядка длины свободного пробега молекул.

А.В. Иванов [8] показал, что на высотах полета ЛА до 150 км течение в струе близко к континуальному, а влияние разреженности проявляется в утолщении отошедшей и висячих ударных волн.

В области континуального течения струя двигательной установки может быть условно разделена на три участка: начальный, переходной и изобарический. Течение в начальном участке струи характеризуется определяющим влиянием волновых процессов, на переходном участке волновая структура струи размывается вязкостью, в изобарическом участке струи течение полностью определяется интенсивностью перемешивания и физико-химических реакций продуктов сгорания с окружающим воздухом.

Рис. 5.4.1. Схема струи.

В зависимости от параметров траектории ракеты, главным образом, степени нерасчетности n (отношения давления на срезе сопла к давлению в окружающем пространстве) и величины спутности m (отношения скорости ракеты к скорости истечения продуктов сгорания) вклад различных участков струи в суммарное излучение различен. На разных высотах полета существуют различные основные механизмы формирования газодинамических параметров:

Для низких высот (менее 15-20 км) – это равновесное догорание продуктов истечения в окружающем воздухе.

Наиболее характерной особенностью области высот 0-5 км, где скорость ракеты дозвуковая, является наличие прямого скачка уплотнения в начальном участке и относительно большого числа «бочек» в переходном участке. Расчет газодинамической структуры в этой области наиболее сложен, поскольку для ее строгого описания должны быть использованы полные уравнения Навье-Стокса [13, 14] для ламинарного режима течения и их аналоги, осредненные по некоторому интервалу времени и замкнутые с помощью какой-либо теории турбулентности, для турбулентного режима течения.

В области высот от 5 до 15 км число Маха спутного потока изменяется примерно от 0,8 до 2. В этой области внешний поток начинает существенно влиять на течение в струе. С ростом числа М диаметр прямого скачка уплотнения уменьшается и при М _∞ > 2 становится пренебрежимо малым по сравнению с поперечным размером струи. Начиная с этой области, течение в струе можно считать полностью сверхзвуковым. В этом случае газодинамические уравнения Навье-Стокса и их осредненные аналоги для турбулентного режима течения можно существенно упростить, оставив в них лишь члены, входящие в систему уравнений пограничного слоя и в систему уравнений для невязкого газа [15, 16].

В этих двух областях траектории температура и давление газа в струе достаточно велики. Это обусловливает интенсивное протекание химических реакций между продуктами неполного окисления в выхлопных газах и окружающим воздухом. В двухфазных струях температурное и скоростное запаздывание частиц относительно газа сравнительно невелико.

Для средних высот (от 15-20 км до 40 км) – неравновесное догорание.

Интенсивность протекания химических реакций в этой области с увеличением высоты полета уменьшается и в конце этого участка для струй большинства ракет течение близко к химически замороженному. Увеличивается разрыв по скорости и температуре между частицами и газом в двухфазных струях.

На больших высотах (от 40 км до 120 км) сильно влияет волновая структура струи, вязкость, а для двухфазной струи – наличие частиц.

На высотах H > 40 км на корпусе ЛА возникает отрыв турбулентного пограничного слоя. С ростом степени нерасчетности размеры отрывной зоны растут и оказывают некоторое влияние на параметры в струях. На высотах H < 100 км поступательные и колебательные степени свободы молекул находятся в равновесии в большей части струи (за исключением лишь изоэнтропического ядра струи, вклад которого в излучение несущественен). Поэтому инфракрасное излучение газов в этих областях можно считать равновесным. Течение в струе в рассмотренных областях является полностью турбулентным.

Для высот более 100 км при быстром расширении и охлаждении газа нарушается термодинамическое равновесие между колебательными и поступательными степенями свободы молекул, что оказывает сильное влияние на излучение газа.

Излучение на высотах, больших 80 км, практически полностью определяется излучением начального участка].

Область высот от ~ 80 до ~ 100 км в газодинамическом отношении характерна тем, что на начальном участке струи совершается переход режима течения от турбулентного (H < 80 км) до полностью ламинарного (H > 100 км). Размеры изобарического участка струи становятся столь большими, что изменение атмосферного давления и скорости спутного потока вдоль траектории (при вертикальном полете) сказывается на газодинамической структуре струи.

Взаимодействие между частицами и газом в двухфазных струях становится с ростом высоты настолько мало, что параметры газа и частиц в большей части струи (за исключением достаточно плотной присопловой зоны) можно рассчитать отдельно, а параметры частиц соответствуют параметрам в случае истечения двухфазной струи в вакуум.

Таким образом, на примере одиночной струи качественно рассмотрены некоторые ее характеристики. Расчет газодинамических параметров струи в полном объеме и последующее определение лучистых тепловых потоков на каждом из рассмотренных участков является трудоемким. В литературе имеются разрозненные результаты. Для составления полной картины и получения необходимых результатов потребуются долговременные и систематические работы.

Наиболее простым методом определения лучистых тепловых потоков от струй ДУ является способ, когда струя заменяется изотермическим объемом газа с заданной степенью черноты e. В этом случае тепловой поток определяется по формуле (такой способ часто применяется для определения лучистых тепловых потоков в топках энергетических установок).

Этот способ не обеспечивает достаточно точных результатов в случае сверхзвуковых струй двигательных установок, которые заведомо сильно неизотермичны.

Существуют приближенные методики расчета лучистых тепловых потоков, однако они не охватывают полностью траекторию выведения ЛА, т.е. процессы взаимодействия струй, появление возвратных течений в донную область и излучение от зон взаимодействия струй. Необходимо разбить траекторию на отдельные участки, внутри каждого из которых поострить упрощенную физическую модель для расчета лучистых тепловых потоков в донной области.

Можно применить для наиболее сложного расчета многоблочной компоновки следующие допущения: считаем, что лучистые тепловые потоки постоянны на всей поверхности донного экрана. Для оценки максимального потока была рассмотрена точка, расположенная на одной из плоскостей стабилизации центрального блока. Эта точка испытывает нагрев лучистыми тепловыми потоками от струй двигателей двух ближайших боковых блоков в равной степени, двигателя центрального блока, а также от струй двигателей двух удаленных боковых блоков с учетом расстояния от рассматриваемой точки до осей блоков.

Специфика донной области многоблочного ЛА связана с тесной компоновкой равноценных сопел, срез которых может находиться на большом расстоянии от поверхности донной области. Наличие центрального сопла вносит большие неопределенности в расчет картины течения в донной области и в расчет лучистых тепловых потоков. Данные по измерениям лучистых тепловых потоков в полете разрозненны и неполны.

Для того, чтобы рассчитать тепловой поток в любую точку, необходимо было получить закон распределения лучистых тепловых потоков в пространстве. Были сформулированы предположения, что:

· Лучистый тепловой поток от каждой струи рассчитывается независимо;

· Лучистый тепловой поток от одной струи распространяется в пространстве как от сферического источника с центром на расстоянии диаметра среза сопла d_a от центра среза сопла.

Для определения лучистого теплового потока от каждой струи двигательной установки бокового блока п редлагается модель расчета лучистых тепловых потоков от струи двигательной установки при замене струи на сферический источник с диаметром 2 d _а (рис. 5.4.2).

Рис. 5.4.2 Модель «сферического источника» распределения в пространстве лучистого теплового потока от струй двигателей

Падающий лучистый поток от одной струи на нормально ориентированную площадку Q_пад(1) имеет вид

. (34)

Излучаемый сферическим источником лучистый поток

. (35)

Считаем, что падающий на произвольно ориентированную площадку лучистый поток от одной струи равен лучистому потоку, излучаемому одним сферическим источником:

(36)

Суммарный лучистый тепловой поток от N струй, падающий на любую площадку А (Б):

(37)

Тогда лучистый тепловой поток от каждой струи двигательной установки бокового блока в центр среза сопла при п = 1:

(38)

d_a – диаметр среза сопла;

x_i, y_i, z_i – расстояние от площадки до i -той струи;

j_i – угол между лучом из центра i -того источника и его проекцией на площадку.

Для определения абсолютной величины лучистого теплового потока на донный экран можно использовать методику, описанную в [17]. Согласно этой методике струя заменяется на прямой цилиндр, характерный размер которого равен d_a. Полученный результат оказался ниже некоторых экспериментальных данных. Причина расхождения заключается в том, что не учитывались скачки уплотнения, догорание и наличие конденсированной фазы в струе. Чтобы компенсировать влияние этих факторов мы варьировали характерный размер цилиндра. Совпадение данных было достигнуто при значении характерного размера 2 d_a (рис. 5.4.3).

Рис. 5.4.3. Модель «цилиндра» для расчета величины лучистого теплового потока

Величину лучистого теплового потока от каждой струи определяем по формуле

, где (39)

e_эфф – эффективная степень черноты;

s – постоянная Стефана-Больцмана;

Т_а – температура на срезе сопла.

Эффективная степень черноты:

, где (40)

– поправка на полное давление при излучении углекислого газа;

– поправка на полное и парциальное давление при излучении водяного пара;

– поправка для случая наложения излучений углекислого газа и водяного пара, входящих в состав излучающей смеси.

Эффективные степени черноты для излучающих газов являются функциями полного давления, характерного размера, температуры и определяются по диаграммам [1].

Сравнив значения лучистых тепловых потоков, полученных двумя способами, убедились, что они совпадают с точностью до 2%. Следовательно, абсолютное значение лучистого теплового потока можно определить, заменяя каждую струю цилиндрическим источником с диаметром 2d_a, а распределение теплового излучения в пространстве от N струй – распределением от N сферических источников с диаметром 2d_a.

Следует отметить, что размер L есть средняя длина пути лучей в газовом теле для излучающей сферы составляет 0,6 от ее диаметра, а для излучающего цилиндра составляет 0,9 от его диаметра.

Расчетная кривая безразмерного суммарного лучистого теплового потока`q_S(n) для степени нерасчетности n≥1

при п ® ¥ может быть приближена формулой

(41)

На рис. 5.4.4 представлена зависимость безразмерного суммарного лучистого теплового потока от степени нерасчетности в диапазоне от 0 до 10.

Рис.5.4.4. Зависимость безразмерного суммарного лучистого теплового потока от степени нерасчетности

При наступлении режима «запирания» в условиях ЛА с многоблочной компоновкой помимо излучения от каждой из струй необходимо учесть излучение из донной области с автомодельными характеристиками и от зон взаимодействия струй (ЗВС):

(42)

(43)

(44)

Дата добавления: 2014-01-07