Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

На орбиту без учета сопротивления атмосферы


Вывод искусственного спутника Земли (ИСЗ)

Третий закон Кеплера .

Второй закон Кеплера .

Первый закон Кеплера .

Орбита каждой планеты лежит в неподвижной плоскости , проходящей через центр Солнца и является эллипсом в одном из фокусов , которого находится Солнце .

Радиус вектор , соединяющий центры Солнца и планеты , ометает равные площади в равные промежутки времени ΔS1=ΔS2 ; Δt1=Δt2 .

Квадраты времени обращения планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца .

 

Орбита , на которую выводится ИСЗ с течением времени изменяется , это связано с тем , что на спутник действуют :

§ хотя и небольшие , но в течении длительного времени аэродинамические силы ;

§ переменное с течением времени гравитационное поле , обусловленное влиянием других небесных тел (кроме Земли) и в первую очередь Луны .

Эти обстоятельства необходимо учитывать при определении :

§ времени существования спутника на орбите ;

§ географического положения спутника по отношению к поверхности Земли в каждый момент времени ;

§ и т.д.

 

Задача точного расчета движения спутника является кропотливой и сложной . Если необходимо исследовать движение спутника на небольшом интервале времени (после запуска) , то действительное движение можно заменить на более простое , сводя задачу к движению двух тел .

Задача будет более простой , если исходить из Кеплерового центрального поля тяготения и не учитывать сплюснутость Земли и ее суточные вращения . Траектория полета ИСЗ при этих допущениях представляет собой эллипс , в одном из фокусов которого находится центр Земного шара .

Частным случаем эллиптической траектории спутника является окружность с центром в центре Земного шара .

При выводе ИСЗ на ту или иную орбиту главный интерес представляют такие законы управления полетом ракеты-носителя , которые обеспечивают наименьшие энергетические затраты .

Пример : наименьший расход топлива необходимый для вывода ИСЗ на заданную орбиту .

Решение получается достаточно просто , если не принимать во внимание аэродинамические силы , действующие РН во время ее полета в плотных слоях атмосферы . Для спутника запущенного с поверхности Земли , такое решение будет иметь приближенный характер , а для спутника с Луны такое решение будет очень близко к действительному . Однако и для спутника с Земли такая постановка имеет смысл , т.к. позволяет сделать некоторые общие заключения .



Пренебрегая аэродинамическими силами будем считать , что на РН действует только сила тяги двигателей и сила тяжести Земли .

В момент вывода ИСЗ на орбиту , кривизной Земли и ее суточным вращением пренебрегаем , а ускорение силы тяжести считаем постоянным для всех высот полета .

Задача заключается в отыскании такого закона и изменения силы тяги функции времени (по величине и направлению) , чтобы на заданной конечной высоте полета ( Нк ) вертикальная составляющая скорости ИСЗ ( Vку ) , была равна нулю , а горизонтальная – ( Vкх ) имела максимальное значение .

 

Запишем уравнение движения ИСЗ в проекциях на оси координат OXY :

φ – угол между осью ОХ (земной системы координат) и осью двигателя (если двигатель соединен неподвижно с ракетой , то φ тождественен углу тангажа Θ ) .

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Законы Кеплера | Кинематические уравнения , связанные с движением ИСЗ

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 149; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.