Соответствует сложение и вычитание ординат логарифмических характеристик

Основным достоинством логарифмических частотных характеристик является простота синтеза систем управления на их основе, т.к. в логарифмической системе координат легко находятся характеристики различных соединений элементов, т.к. умножению и делению обычных характеристик

Основным достоинством частотных характеристик является то, что они позволяют косвенно (без решения дифференциальных уравнений) судить о поведении системы, т.е. оценивать устойчивость системы, определять оценки качества, а также рассчитывать средства коррекции системы для получения заданных динамических показателей

Рис. 3.10.Мнимая частотная характеристика статической САР

. 3.3. Логарифмические частотные характеристики

Из математики известно, что кривизна значительного количества кривых уменьшается при построении их в логарифмическом масштабе. Это свойство и используется при построении амплитудных и фазовых частотных характеристик в логарифмическом масштабе.

Логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ) называется кривая, соответствующая 20 десятичным логарифмам модуля частотной передаточной функции системы , построенная в десятичном логарифмическом масштабе частот и обозначается она, как

. (3.24)

Логарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФЧХ) называется фазовая частотная характеристика, построенная в десятичном логарифмическом масштабе частот.

Для оценки отношения двух величин используется логарифмическая единица мощности сигнала децибел. Связь между числом децибел и соответствующим ему числом x определяется выражением:

При построении логарифмических частотных характеристик по оси абсцисс откладываются значения частот в декадах. Декада – это интервал частот, заключенный между произвольным значением частоты w_i и его десятикратным увеличением 10 w_i. Отрезок логарифмической оси частот, соответствующий одной декаде, равен 1. Логарифмическая ось частот представлена на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Логарифмическая ось частот

Вывод: Замечательным свойством частотных характеристик является то, что они могут быть построены экспериментальным путем, если дифференциальные уравнения системы неизвестны.

Дата добавления: 2014-01-07