Приемы финансовых вычислений

Подавляющее большинство решений, которое приходится принимать высшему и среднему управленческому персоналу, - это решения финансового характера. Логика подобных решений выражается известным соотношением: доходы, которые ожидаются в результате принятия данного решения, должны превосходить затраты, связанные с его подготовкой и реализацией.

Финансовые вычисления базируются на понятии временной стоимости денег; именно с их помощью удается принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте. Подобными вычислениями должны владеть как лица, принимающие решение, так и их помощники - аналитики.

Финансовые вычисления используются на разных этапах управления финансами предприятия. Наиболее широко они используются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в оценке бизнеса и др.

Ключевыми моментами методов оценки эффективности финансовых операций являются следующие утверждения:

1. В большинстве случаев финансовые операции или их последствия «растянуты» во времени;

2. С каждой операцией можно увязать некоторый денежный поток;

3. Элементы денежного потока, относящиеся к разным моментам времени, без определённых преобразований несопоставимы.

4. Преобразования элементов денежного потока осуществляется путём применения операций наращения и дисконтирования.

Логика построения основных алгоритмов в операциях финансового характера достаточно проста и основана на следующей идее.

Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV (настоящая, текущая стоимость денег) с условием, что через некоторое время будет возвращена большая сумма FV (будущая стоимость). Результативность такой сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя прироста, либо путём расчёта относительного показателя (коэффициента) – ставки r

Таким образом, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют 3 величины: FV, PV, r, две из которых заданы, а одна является искомой.

Операции наращения. Процесс, в котором заданы исходная текущая денежная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Речь идёт о движении денежного потока от настоящего к будущему, т.е. экономический смысл финансовой операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции.

Наращенная сумма (S) представляет собой первоначальную ее сумму вместе с начисленными на нее процентами к концу срока. Она определяется путем умножения начальной суммы на множитель наращива­ния. Наращенная сумма (формула простых процентов) рассчитывается следующим образом:

S = Р+ I = P= P ni = Р (1 + ni),

где Р— первоначальная сумма долга;

I - проценты за весь срок службы;

n – срок ссуды в годах;

(1 + ni) – множитель наращивания простых процентов.

В среднесрочных и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращивания применяются сложные проценты.

В конце n-го года наращенная сумма по сложным процентам станет равной:

S = Р (1 + i) ⁿ

Проценты в современных условиях капитализируются обычно не один, а несколько, m, раз в году. В таком случае годовая ставка называется номинальной ставкой (j).

Тогда при начислении процентов в году ставка, действительно начисляемая в каждом периоде, будет равна j/m.

Формула наращивания сложных процентов при m начислений в году будет иметь следующий вид:

S = Р (1 + j/m) ^mn

В том случае, если т увеличивается, это приводит к более быстрому процессу наращивания.

Операции дисконтирования. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению сумма и ставка (коэффициент дисконтирования), называется дисконтированием. Рассматривается движение денежных потоков от будущего к настоящему (расчет текущей, современной стоимости денег).

Дисконтирование применяется для сопоставления денег, которые относятся к разным датам. Оно осуществляется при покупке банком или другим финансовым учреждением краткосрочных финансовых обязательств (векселей, тратт), оплаты которых производятся в буду­щем

Следовательно, ставится задача, обратная определению наращива­ния процентов: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время п, необходимо определить сумму полученной ссуды Р. В таких случаях говорят, что сумма S дисконтируется или учитывает­ся.

При этом сам процесс начисления процентов и их удержание назы­вают учетом, а удержанные проценты (разность S - Р = Д) — дискон­том.

Величину Р, которая найдена с помощью дисконтирования, назы­вают современной, капитализированной (приведенной) величиной суммы S.

Дата добавления: 2014-01-07