Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнение движения поезда





Перейдем к реальному поезду, состоящему из локомотива и вагонов общим числом N, соединенных между собой и с локомотивом посредством автосцепок, которые представляют собой упруго-жесткие связи. Реальный поезд в продольном направлении имеет число степеней свободы, равное числу вагонов в поезде из-за различия характеристик поглощающих аппаратов и различного износа деталей автосцепных приборов. Следовательно, вагоны могут перемещаться друг относительно друга и относительно центра тяжести поезда.

Рассмотрим поступательное движение поезда под воздействием внешних сил:


sc – координата центра тяжести поезда относительно начала координат;

sn – координата центра тяжести n-го вагона относительно начала координат;

scn – координата центра тяжести n-го вагона относительно центра тяжести поезда.

sc характеризует поступательное перемещение поезда, scn – относительное перемещение вагонов, на которое дополнительно расходуется энергия.

Координату центра тяжести любого вагона можно определить как сумму координаты центра тяжести поезда относительно начала отсчета и координаты центра тяжести этого вагона относительно центра тяжести поезда. Поезд в целом характеризуется системой уравнений:

.

Ускорение n-го вагона складывается из ускорения центра тяжести поезда и ускорения n-го вагона относительно центра тяжести поезда. Для нахождения ускорения n-го вагона дважды продифференцируем выражение по времени:

.

Подставляя полученные выражения для ускорения в уравнение движения, выведенное в п.1.1, получим:

.

Таким образом, движение поезда характеризуется системой из n дифференциальных уравнений. В практических расчетах практически никогда не используют приведенное выше выражение, т.к. получить выражение для относительных перемещений вагонов крайне сложно. Для этого необходимо использовать аппарат теории вероятностей и математической статистики.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 404; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.