Закон Джоуля - Ленца. Рассмотрим превращение энергии при соударении электронов с узлами решетки

Рассмотрим превращение энергии при соударении электронов с узлами решетки. Испытывая неупругое соударение, электрон передает всю приобретенную энергию. В единице объема содержится n электронов, каждый из которых испытывает ежесекундно в среднем неупругих столкновений с узлами кристаллической решетки. Максимальная скорость направленного движения электрона . Следовательно, энергия тока, преобразующаяся во внутреннюю (тепловую) энергию в единице объема проводника за 1с равна:

(10.17)

Уравнение (10.17) выражает закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме. Объемная плотность тепловой мощности в проводнике равна произведению удельной электропроводности на квадрат напряженности электрического поля в проводнике.

В цепи постоянного тока вся работа источника тока идет на нагревание проводников. За малое время в объеме элемента проводника длиной выделяется количество теплоты:

, (10.18) где S - площадь поперечного сечения проводника; w – объемная плотность тепловой мощности тока. Проинтегрировав уравнение (10.18) и подставив в него , получим количество тепла, выделяющееся во всем объеме проводника за конечное время:

. (10.19)

В уравнении (10.19) учтены следующие соотношения - ; ; ; .

Таким образом, опираясь на классическую электронную теорию металлов (КЭТ), получена интегральная форма закона Джоуля – Ленца.

Затруднения классической электронной

Дата добавления: 2014-01-07