Преобразования Лоренца

Общие свойства пространства и времени применимы и для специальной теории относительности (СТО), поэтому преобразования Лоренца, как и преобразования Галилея, будут линейными по координатам и времени. Добавиться только коэффициент , учитывающий второй постулат СТО и зависящий от скорости движения тела и света в вакууме. Запишем преобразования Лоренца.

Переход из в Переход из в (2.5)

Определим коэффициент следующим образом. Из начала координат систем отсчета и (точки и ) посылают световой сигнал. Согласно, второго постулата для координаты точки, в которую пришел световой сигнал, можно записать:

- в системе ;

- в системе .

Перемножим эти уравнения - , подставим значения и , проделав ряд простых математических преобразований, получим:

или ,

окончательно выражение для искомого коэффициента имеет вид:

. (2.6)

Уравнения для преобразования временных координат можно получить, используя преобразования пространственных координат:

.

Аналогичным приемом получим уравнение для :

. (2.7)

Объединяя полученные соотношения для пространственных и временных координат, запишем преобразования Лоренца для перехода из одной системы отсчета в другую:

из в систему

из в систему , где (2.8)

В формулы для преобразования временных координат входят пространственные координаты. Это означает, что пространство и время как две формы существования материи существуют в неразрывном единстве. Кроме того, , т.е. время течет по разному в разных ИСО. Эти свойства пространства и времени приводит к необычным эффектам, как в кинематике, так и в динамике при движении со скоростями сравнимыми со скоростью света, т.е. с релятивистскими скоростями.

Дата добавления: 2014-01-07