Элементы релятивистской динамики

Принцип относительности – это принцип, утверждающий ЕДИНСТВО законов природы во всей Вселенной. Отсюда следует, что математические формулировки физических законов не зависят от движения наблюдателя и должны иметь один и тот же вид во всех инер

циальных системах отсчета. Это относится и к электродинамике и к оптике, а в механике должно относится не только к кинематическим, но и динамическим законам.

Основной закон динамики Ньютона, однако, не удовлетворяет принципу относительности. При переходе от одной ИСО к другой координаты и время преобразуются в соответствии с преобразованиями Лоренца (8). При постоянстве массы () и силы () уравнение перестает быть справедливым. Лишь при малых скоростях () преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея (11), и второй закон становится практически точным. Чтобы удовлетворять принципу относительности, при релятивистских скоростях масса должна иметь разные значения в разных системах, находящихся в относительном движении. Закон преобразования масс впервые был получен Лоренцем для электронов и имеет вид:

(2.15)

Здесь - масса, измеренная в системе, в которой она покоится (масса покоя); - значение той же массы, измеренной в системе, движущейся относительно первой с постоянной скоростью (релятивистская масса). Как видно из уравнения (15), если , то , т.е. инерция тела беспредельно возрастает. Чтобы сообщить такому телу ускорение, к нему необходимо приложить бесконечно большую силу. Следовательно, ни одному телу, обладающему массой покоя, не может быть сообщена скорость равная скорости света - . Со скоростью света могут двигаться лишь частицы, не обладающие массой покоя. Из уравнения (15) следует, что если то чтобы релятивистская масса () была отлична от нуля, масса покоя () должна быть равна нулю. Частицы, не обладающие массой покоя, называются квазичастицами. Во всех ИСО они движутся со скоростью света. Примеры таких частиц - фотоны – кванты электромагнитного поля;

Все уравнения механики – второй закон Ньютона, законы сохранения импульса, энергии – окажутся инвариантными по отношению к преобразованиям Лоренца, если под массой в уравнениях -и - понимать величину, преобразующуюся по уравнению (15). На Рис.3 изображена зависимость от скорости нерелятивистского (а) и релятивистского (б) импульса.

Дата добавления: 2014-01-07