Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Где - концентрация, т.е. число молекул в единице объема


Молекулы в газе, находясь в состоянии непрерывного хаотического движения, сталкиваются друг с другом. Между столкновениями они проходят свободно некоторый путь. Длина пути между двумя столкновениями различна, но благодаря большому числу молекул и беспорядочности их движения можно говорить о средней длине свободного пути молекулы. Определим среднюю длину свободного пути молекул - .

Молекул в газе

Число столкновений и длина свободного пробега

Для вывода основных закономерностей явлений переноса с помощью молекулярно-кинетической теории необходимо предварительно определить длину свободного пробега молекул в газах и выяснить её зависимость от состояния газа.

 

Рассмотрим молекулу, которая движется со скоростью . Представим её в виде шарика радиуса . После каждого столкновения молекула меняет направление скорости, однако, для простоты рассуждений предположим, что молекула после столкновения продолжает двигаться в том же направлении, в каком она двигалась до столкновения. Кроме того, предположим, что все другие молекулы, кроме рассматриваемой молекулы, неподвижны. Тогда молекула при своем движении заденет все те молекулы, центры которых лежат на расстоянии не больше от прямой вдоль которой она движется (Рис.1).

 

 

 

Следовательно, за единицу времени молекула заденет все те молекул, центры которых лежат внутри цилиндра радиуса и длины , численно равной скорости молекулы (Рис.2).

 

 

Величина называется эффективным диаметром молекулы; - эффективное сечение молекулы. Молекулы – это сложные системы, состоящие из атомных ядер и электронов. Силы взаимодействия между ними, которые действуют на малых расстояниях, носят сложный характер. Процесс столкновения сводится к тому, что на малых расстояниях молекулы отталкиваются друг от друга, причем силы отталкивания возрастают по мере уменьшения расстояния между ними. Поэтому эффективный диаметром молекулы, введенный в предположении, что молекулы упругие шарики, дает лишь приближенное представление о размерах молекул. Установлено, что величина зависит от температуры:



, или (7.4)

где - радиус молекулы без учета сил взаимодействия; - постоянная Сезерленда.

Число молекул , центры которых попадают внутрь цилиндра радиуса , равно:

, (7.5)

Для среднего числа столкновений в единицу времени получим выражение:

(7.6)

Так как на самом деле движутся все молекулы, то для числа столкновений получается несколько большее значение:

. (7.7)

Среднюю длину свободного пробега молекулы получим, поделив средний путь, проходимый ею за единицу времени, на число столкновений в единицу времени . Так как путь, проходимый в единицу времени, численно равен скорости , то средняя длина свободного пробега может быть определена по уравнению:

, (7.8)

Если вспомнить, что , то уравнение (7.7) принимает вид:

. (7.9)

Оценим на численном примере число столкновений, испытываемых молекулой кислорода при нормальных условиях - и , приняв эффективный диаметр молекулы равным . Для этого рассчитаем:

концентрацию молекул ;

среднюю скорость молекул ;

среднюю длину свободного пробега ;

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнения (7.1), (7.2) и (7.3) характеризуют явления переноса с макроскопической точки зрения | Таким образом, молекулы испытывают несколько миллиардов столкновений в секунду

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 528; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.