Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Эквипотенциальные поверхности





Связь напряженности с потенциалом.

ЛЕКЦИЯ №4

Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся его силовой характеристикой, и потенциалом - энергетической ха­рактеристикой поля

Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены беско­нечно близко друг к другу и x2-x1=x, равна E·Q·х. Та же работа равна . Приравняв оба выражения, можем записать

, (1.22)

где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование произ­водится только по х. Повторив аналогичные рассуждения для оси у и z, можно найти вектор :

.

где , , - единичные векторы координатных осей х, у, z.

Из определения градиента следует, что выражение можно записать как

, или , (1.23)

где - набла-оператор. Следовательно, напряженность E поля равна градиенту потенциала со знаком минус.

Знак минус определяется тем, что вектор напряженности поля направ­лен в сторону убывания потенциала.

Для графического изображения распределения потенциала электростати­ческого поля пользуются эквипотенциальными поверхностям и. Линии напряженности, а следовательно, вектор всегда перпендикуляр­ны к эквипотенциальным поверхностям. Поэтому работа по перемещению за­ряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой систе­мы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако их обычно про­водят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними экви­потенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенци­альных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности расположены гуще, напряженность поля больше.

Рис. 14

 

На рис.14 для примера показан вид линий напряженности (штриховые ли­нии) и эквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) полей положи­тельного точечного заряда (а) и заряженного металлического цилиндра, имею­щего на одном конце выступ, а на другом - впадину (б).







Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 258; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.