Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био-Савара-Лапласа, пропор­циональна току. Поэтому сцепленный с током магнитный поток Ф пропорцио­нален току I в контуре:

Ф = LI, (3.31)

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток, следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем си­лы го ка называется самоиндукцией.

Из выражения (3.31) определяется единица индуктивности генри (Гн): Им - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 .

Рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный маг­нитный поток через соленоид равен

.

Подставив это выражение в формулу (3.31), получим

,

т.е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида N, ею длины , площади S и магнитной проницаемости п вещества, из которою изготовлен сердечник соленоида.

Можно сказать, что индуктивность контура в общем случае записи t только от геометрической формы контура, ею размеров и магии той проницаемости той среды, в которой он находится

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим

.

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изме­няется, то L = const и

, (3.33)

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие ин­дуктивности в контуре приводит к замедлению тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то > 0 и < 0, т.е. ток самоиндукции

направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, то < 0 и > 0, те индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и за­медляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индук­тивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

Дата добавления: 2014-01-07