Дискретные и непрерывные модели

Структурные и функциональные модели.

Если в моделях первого вида отражается структура (устройство) изучаемой системы, представляющая собой набор взаимосвязанных элементов системы, то в функциональных моделях внимание уделяется не описанию структуры системы, а количественному описанию того, как данная система реагирует на внешние воздействия. В этом случае полученную модель называют "черным ящиком". Структурные модели, как правило, строятся для хорошо структуризованных систем. Функциональные модели строятся, в основном, для хорошо структуризованных процессов. Возможно, так же сочетание этих двух видов моделей, в результате чего может получиться гибридная модель, позволяющая описывать слабо структуризованные системы и процессы. Примером таких моделей являются системно-динамические модели, предназначенные для описания эколого-экономических процессов. Структурные модели используются, например, в теории фирмы при изучении монополии или потребительского выбора. Примером применения функциональных моделей может служить теория производственных функций.

Такое деление моделей исходит из деления всех величин на дискретные, принимающих значения в конечном числе точек выбранного интервала и непрерывные, принимающие значения на всем интервале. Конечно, возможен и промежуточный случай. Как правило, большинство математических моделей допускают как дискретную, так и непрерывную интерпретацию. Если в дискретном случае описание моделей ведется на языке сумм и конечных разностей, то в непрерывных моделях - на языке интегралов и бесконечно-малых приращений. В качестве примера дискретных экономико-математических моделей можно привести широко распространенные модели, связанные с целочисленным программированием, математической теорией игр, сетевым планированием. К числу непрерывных моделей относятся различные модели математической экономики, в том числе рыночного равновесия, многие оптимизационные модели.

Линейные и нелинейные модели. Такое деление моделей исходит от характера взаимосвязей между элементами системы. Если в линейных моделях предполагается линейная зависимость между переменными, описывающими модель, то в нелинейных моделях присутствуют связи между элементами, задаваемые нелинейными функциями. Примером использования линейных и нелинейных моделей в экономике является решение задач линейного и соответственно нелинейного программирования. Если линейными моделями, как правило, описываются простые системы, то нелинейными моделями, к числу которых относится большинство системно-динамических моделей, описываются сложные системы. Возможно, также выделение смешанных моделей, примером которых могут быть слабо нелинейные модели.

Дата добавления: 2014-01-07