Основные характеристики трехфазных асинхронных двигателей

Физические процессы в асинхронном двигателе во многом аналогичны процессам, происходящим в трансформаторе. Между обмоткой статора и короткозамкнутой обмоткой ротора двигателя, как и между первичной и вторичной обмотками трансформатора, существует только магнитная связь. Энергия из обмотки статора передается в обмотку ротора через магнитное поле. Таким образом, при изучении физических процессов в асинхронном двигателе можно опираться на рассмотренную ранее теорию трансформаторов. Однако при этом следует учитывать существенные особенности:

1. Из-за наличия воздушного зазора сопротивление магнитной цепи асинхронной машины значительно больше, чем у трансформатора. Поэтому ее ток холостого хода (намагничивающий ток) I ₀ = (0,3…0,6) I _1н, а у трансформатора: I ≤ 0,1 I _1н. Здесь I _1н – номинальный ток обмотки статора (первичной обмотки).

2. Самым существенным отличием асинхронной машины от трансформатора является вращение обмотки ротора относительно обмотки статора.

В остальном физические процессы, уравнения, векторные диаграммы, схемы замещения асинхронного двигателя и трансформатора подобраны. По аналогии с трансформаторами индексы “1” и “2” относятся соответственно к величинам или параметрам статора (первичная обмотка) и ротора (вторичная обмотка).

Полная математическая модель асинхронного двигателя с приведенными к статору параметрами для установившихся режимов работы имеет вид:

Эти уравнения аналогичны уравнениям приведенного трансформатора с активной нагрузкой, сопротивление которой

Если представить то очевидна полная идентичность уравнений асинхронного двигателя и трансформатора. Это позволяет сделать вывод о том, что электромагнитные процессы в асинхронном двигателе, а также его рабочие характеристики подобны процессам и характеристикам трансформатора при активной нагрузке. Подобный вид имеют также векторные диаграммы и схемы замещения асинхронного двигателя и трансформатора.

Для определения математической связи между вращающим электромагнитным моментом М и скольжением S используется Г-образная схема замещения асинхронного двигателя. В конечном итоге эта связь выражается достаточно сложной формулой:

(6)

где m₁ – число обмотки статора;

Р₁ – число полюсов обмотки статора;

U₁ – действующее напряжение, подведенное к фазе обмотки статора;

r′₂ – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к статору;

r′₁ – активное сопротивление фазы обмотки статора;

х₁ – индуктивное сопротивление фазы обмотки статора, обусловленное потоком рассеяния статора;

х′₂ – приведенное индуктивное сопротивление роторной обмотки, обусловленное потоком рассеяния ротора;

– коэффициент, используемый при преобразовании Т-образной схемы замещения в Г-образную:

Механическая характеристика асинхронного двигателя. Зависимость электромагнитного момента от скольжения при постоянном действующем напряжении и частоте питающей сети представляет собой механическую характеристику асинхронного двигателя:

График механической характеристики (рис. 6) описывается формулой (6). Если в этой формуле принять все параметры машины постоянными, то электромагнитный момент будет зависеть только от скольжения.

Из графика видно, что асинхронная машина, как и большинство других электрических машин, может работать в трех режимах: - генератор электрической энергии; - электрический двигатель; - электромагнитный тормоз.

Проанализируем механическую характеристику асинхронного двигателя, начиная с момента пуска (S=1, n=0). При этом используем формулу (5) для скольжения: S = (n₁ – n)/n₁,

где n₁ - частота вращения магнитного поля статора; n – частота вращения ротора.

На основании формулы (6) в момент пуска (ротор неподвижен) получим выражение для пускового момента:

(7)

Выражение для пускового тока получают из Г-образной схемы замещения:

Рис. 6. Механическая характеристика асинхронной машины:

М_с – статический момент сопротивления холостого хода (М₀) и нагрузки (М₂); М_m – максимальный момент; М_п – пусковой момент; М_н – номинальный момент; S_н –номинальное скольжение; S_m – критическое скольжение

Характер поведения механической характеристики при изменении частоты вращения ротора можно объяснить следующим образом. Пусть электромагнитный момент развиваемый двигателем при пуске превышает нагрузочный (внешний) момент. Тогда ротор двигателя придет во вращение с некоторым ускорением. При этом непрерывному увеличению скорости двигателя соответствует уменьшение его скольжения, а значит увеличения числителя и знаменателя выражения (6). Однако значительная величина индуктивных сопротивлений обмоток при пуске сдерживает рост знаменателя

и электромагнитный момент возрастает. После достижения определенной величины скольжения (критического) начинает преобладать рост знаменателя и электромагнитный момент падает.

Для определения максимального момента и критического скольжения необходимо взять производную от выражения (8.3) по dS и приравнять ее к нулю. Откуда и получают упрощенные формулы:

Анализ выражении показывает, что в случае изменения величины активного сопротивления цепи ротора изменяется величина критического скольжения S_m при сохранении максимума электромагнитного момента, т.е. механическая характеристика сдвигается вправо.

При переходе в генераторный режим скольжение меняет свой знак на обратный, соответственно чему момент становится отрицательным, т.е. тормозным. Характер изменения кривой момента такой же, как и двигателя, номаксимум момента несколько больше.

Кривая электромагнитного момента в режиме электромагнитного тормоза представляет собой продолжение кривой момента двигателя.

Характерной особенностью асинхронной машины является то, что устойчивая работа ее возможна лишь при определенной величины скольжения.

Под статическое устойчивостью машины понимают ее способность при весьма малых возмущениях продолжать работу в установившемся режиме.

На механические характеристики можно выделить область статической устойчивости, которая включает в себя скольжение от –S_m до +S_m. Область всех остальных скольжении является областью статической неустойчивости.

Действительно, установившийся режим работы, характеризуется равновесием моментов, при постоянстве частоты вращения

М_эм =М₂ + М₀

где М₀ - момент обусловлен потерями в роторе, момент холостого хода.

В случае нарушения моментов на ротор действует динамический момент вызывающий изменение частоты вращения асинхронной машины.

Рассмотрим поведение двигателя при скольжениях соответствующих точками 1 и 2 (рис. 7), когда М_Д=М_ст=М₂ +М₀ (установившийся режим работы).

При работе двигателя в т.1 случайное увеличение скольжения ведет к появлению динамического момента положительного знака.

В результате его ротор получает положительное ускорение ведущее к увеличению частоты вращения, а значит к восстановлению скольжения.

В тоже время при работы двигателя в т.1 увеличение скольжения создает отрицательную разность моментов, которая обуславливает дальнейшее уменьшение скорости вращения, до тех пор пока двигатель не остановится.

В случае если скольжение уменьшается, то появляющаяся положительная разность моментов вызывает дальнейшее уменьшение скольжения и двигатель переходит из точки 2 в точку 1.

Таким образом точка 1 является точкой устойчивого режима работы двигателя, а точка 2 - точкой неустойчивого режима работы. Поэтому критерий статической устойчивости следующий:

.

Важнейшей точкой механической характеристики асинхронного двигателя является рабочая точка (М_н, S_н), или точка номинального режима работы. По отношению к рабочей точке определяют некоторые эксплуатационные характеристики:

а) кратность максимального момента:

б) кратность пускового момента:

в) кратность пускового тока:

Кратность максимального момента характеризует перегрузочную способность асинхронного двигателя, так как максимальный момент М_m определяет максимально возможную нагрузку машины. Поэтому коэффициент k_m называют коэффициентом перегрузочной способности. Для авиационных асинхронных двигателей k_m = 1,7…3,0.

Рабочие характеристика асинхронного двигателя.

Для характеристики рабочих свойств асинхронного двигателя используют зависимости

n, М, cos φ ₁, η, I ₁ = f (P ₂) при U ₁ = U _1н = const и f ₁ = const,

которые называют рабочими характеристиками (рис. 8). Здесь cos φ ₁ – коэффициент мощности двигателя; - коэффициент полезного действия; Р ₂ – полезная мощность на валу двигателя.

Рабочие характеристики определяют свойства двигателей в пределах от холостого хода (Р ₂ = 0) до номинальной нагрузки (Р ₂ = Р _{2 ном}).

Потери холостого хода (), вследствие незначительного изменения частоты вращения двигателя при нагрузках менее номинальной, можно считать постоянными. В режиме холостого хода они равны потребляемой мощности ().

Потери в меди изменяются по квадратичному закону (). При пуске двигателя, когда обороты равны нулю и работа не совершается вся потребляемая мощность двигателя тратится на покрытие потерь в меди ().

Полезная мощность в режимах холостого хода и короткого замыкания равна нулю (работа не совершается). С увеличением тока нагрузки она возрастает. После достижения номинальной нагрузки (I_н) полезная мощность падает, так как значительно растут потери в меди.

Рис. 8. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Потребляемая мощность (Р₁), учитывая постоянство напряжения сети (U_с), изменяется по прямолинейному закону, и как было показано выше, в режиме холостого хода она расходуется на покрытие потерь холостого хода, а в режиме пуска – на покрытие потерь в меди.

Зависимость . КПД в режиме холостого хода и при пуске равно нулю, так как работа не совершается. По мере увеличения мощности нагрузки, КПД возрастает и достигает максимального значения при равенстве потерь холостого хода (потери постоянные) потерям в меди (потери переменные, зависящие от тока якоря): .

Характеристика вида называется скоростной. Эта характеристика у асинхронных двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора достаточно “жесткая” вследствие незначительного изменения частоты вращения при увеличении нагрузки от 0 до Р _{2 ном} (4…8%). Это легко объясняется с помощью механической характеристики (рис. 6).

Моментная характеристика М = f (P ₂) имеет почти линейную зависимость:

,

и в соответствии с формулой М = М₀ + М₂ начинается из точки М ₀.

Зависимость почти аналогична моментной характеристике, но при увеличении нагрузки за счет потерь кривая отклоняется несколько вверх. Из энергетической диаграммы имеем

.

Допуская, что потери при холостом коде постоянны, а электрические потери в обмотках пропорциональна квадрату тока имеем зависимость близкую к квадратичной.

Зависимость аналогична такой же зависимости у трансформатора. Начинается кривая от значения . У асинхронных двигателей , а при номинальной нагрузке и выше.

Асинхронный двигатель, также как и трансформатор, потребляет реактивный ток из сети, не завися от нагрузки. Поэтому его , При холостом ходе он обычно но превышает 0,2, но затем при возрастание нагрузки он довольно быстро растет, что объясняется увеличением активной составляющей тока статора, и достигает максимума при мощности близкой к номинальной. Дальнейшее увеличение нагрузки ведет к уменьшению частоты вращения двигателя и как следствие к увеличению индуктивного сопротивления.В результате этого и соответственно увеличиваются, а падает.

Дата добавления: 2014-01-14