Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Применение пакета программ MAXIMA для решения задачи Коши в случае дифференциального уравнения второго порядка

Команда ode2 применяется и для решения дифференциальных уравнений второго порядка. В частности, для того, чтобы решить задачу Коши в предпоследнем примере, введем сначала дифференциальное уравнение:

x^2*‘diff(y,x,2)= (‘diff(y,x))^2. Записав его (например, под номером %o1), решим его по команде ode2(%o1,y,x). В данном случаемы задаем два начальных условия, поэтому следующая команда содержит 2 вместо 1. То есть, если решение имеет номер %o2, используем начальные условия по команде ic2(%o2,x=1,y=0,’diff(y,x)=2). Решение задачи Коши будет построено.

Это уравнения, имеющие вид ,

где – постоянные коэффициенты.

Однородным линейным уравнением -го порядка называются уравнения вида .

Дата добавления: 2014-01-14