Системы нелинейных дифференциальных уравнений различных порядков

Системы нелинейных дифференциальных уравнений (СНДУ) являются ши­роко используемой формой представления нелинейных систем управления для численного исследования. В общем виде модель в форме СНДУ записывается следующим образом:

начальные условия:

где: - внешние воздействия и их производные,

- внутренние переменные, включая выходные и их производные.

Данная форма представления более характерна пакетам программ, предполагающим значительные преобразования модели, например трансляцию модели в функцию языка программирования и присоединение ее к расчетной части при построении расчетной задачи. Это снимает почти все ограничения на сложность модели, которая по сути дела программируется. В форме СНДУ можно представлять более широкий класс моделей чем в НФК.

Недостатком данной формы представления является, так же как и в случае НФК, отсутствие полной информации о структуре модели, что затрудняет решение многих задач топологического характера. Решение этой проблемы возможно при упорядочивании порядка следования уравнений, так что в i- ом уравнении переменная x_i являлась следствием. Такой подход встречается в ряде работ, например первые версии пакета NOCSYD [А2, А3].

Дата добавления: 2014-01-14