Учет притяжения между молекулами

Силы притяжения молекул газа друг к другу как бы помогают силам внешнего давления сжимать газ. Следовательно, в формуле Клапейрона-Менделеева вместо внешнего давления на газ р необходимо ввести сумму внешнего и молекулярного давлений (р + р’), где р’ – молекулярное давление. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, молекулярное давление обратно пропорционально квадрату объема газа, т.е. р’ =а/V², где а- некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа. Введя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):

(р + а/V_m²) (V_m -b) = RT (3. 5)

Для произвольного количества вещества n= m/m с учетом того, что V = nV_m, уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид:

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает гораздо лучшее согласие с опытом, чем уравнение Клапейрона-менделеева. Так, для 1 моля азота при 0⁰С и давлении 1000 атм произведение pV= RT вырастает в два с лишним раза по сравнению с его значением при давлении в одну атмосферу. Если же произвести подсчет по уравнению Ван-дер-Ваальса, то разница значений RT при 1 и 1000 атм. не превышает нескольких процентов.

Дата добавления: 2014-01-14