В то же время справа налево пролетит число молекул того же газа А, равное

(4. 3)

Взяв разность выражений (4.2) и (4.3) получим число молекул, продиффундировавших через площадку dS за время dt:

DN = N₁-N₂ молекул.

DN = N₁-N₂= (4.4)

Где разность концентраций молекул n₁-n₂ выражена через градиент концентрации : т.к. n₂-n₁ = , то n₁-n₂ = -

Умножив DN на массу одной молекулы m, найдем массу газа, продиффундировавшего через площадку dS за время dt:

(4.5)
Плотность газа А обозначим через r, тогда r = тп и выражение (4.5) можно переписать так:

(4.6)

Это выражение совпадает с экспериментальным законом диффузии, найденным в прошлом столетии Фиком (первый закон Фика):

(4.7)

Сопоставив (4.5) и (4.6), получим значение коэффи­циента диффузии газов

(4.8)

Это чрезвычайно важное соотношение. Коэффициент диффузии газа можно измерить опытным путем. Зная D, мож­но по вычисленной или измеренной скорости и найти сред­нюю длину свободного пробега. При выводе уравнения (4.8) предполагалось, что разность концентрации молекул не изменяется за время, в течение которого рассматривается процесс диффузии. Это возможно в том случае, если разность концентраций молекул поддерживается постоянной за счет внешнего источника молекул, т. е. диффузия стационарная. Если такого источника нет, то разность концентраций ме­няется во времени,— диффузия нестационарная.

Дата добавления: 2014-01-14