Пряма перпендикулярна до площини

Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох не паралельних прямих, що належать площині або їй паралельних. Проведення прямої, перпендикулярної до площини, - це метрична задача. Якщо площина на кресленні подана горизонталлю і фронталлю, то на підставі властивості проекцій прямого кута, проекції перпендикуляра до площини проводять перпендикулярно відповідно до горизонтальної проекції горизонталі і фронтальної проекції фронталі (рис. 4.23): n ^ Г(h, f) (n₁ ^ h₁, n₂ ^ f₂).

Якщо у заданій площині не представлені горизонталь і фронталь, то їх необхідно провести. На рис. 4.24 показано проведення перпендикуляра n(n₁, n₂) із точки K(K₁, K₂) до площини S(a, b). Рис. 4.23

У площині S проведені горизонталь h(h₁, h₂) через точки 1(1₁, 1₂) і 2(2₁, 2₂), що належать прямим a(a₁, a₂) і b(b₁, b₂) площини S, та фронталь f(f₁, f₂) через точки 1 і 3(3₁, 3₂). Через проекції К₁ і К₂ точки К проведені проекції n₁ і n₂ перпендикуляра відповідно перпендикулярно до проекцій h₁ і f₂ горизонталі і фронталі.

Якщо площина перпендикулярна до якоїсь площини проекцій, то перпендикуляр до такої площини є лінією рівня, паралельною відповідній площині проекцій. На рис. 4.25 показано проведення через точку М(М₁, М₂) перпендикуляра n(n₁, n₂) до фронтально проекціювальної площини S(S₂). Перпендикуляр n – це фронтальна пряма.

Якщо через якусь точку необхідно провести площину, перпенди-кулярну до заданої прямої, то через цю точку слід провести горизонталь і фронталь так, щоб горизонтальна проекція горизонталі була перпендикулярною до горизонтальної проекції прямої, а фронтальна проекція фронталі – перпендикулярною до фронтальної Рис. 4.24

проекції прямої. Такий приклад

показано на рис. 4.26, де через точку А(А₁, А₂) проведена площина D(h, f) перпендикулярно до прямої l (l₁, l₂): h₁ ^ l ₁, f₂ ^ l₂.

Дата добавления: 2014-01-14