Разрешающая способность дифракционной решетки

Положение главных максимумов дифракционной картины зависит от длины волны l. Поэтому при пропускании белого света через решетку все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный – наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор.

Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая сила.

Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу (например, 1). Для дифракционной решетки вводится понятие угловой дисперсии (D), вычисляемой по формуле: , где m – порядок спектра, d - постоянная решетки.

Разрешающая сила определяет минимальную разность длин волн (), при которой две линии воспринимаются в спектре раздельно. Разрешающей силой спектрального прибора называют безразмерную величину: , где - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно.

Возможность разрешения (т.е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними (которое определяется дисперсией прибора), но и также от ширины спектрального максимума. На рисунке 23 показана результирующая интенсивность (сплошные кривые), наблюдающаяся при наложении двух близких максимумов (пунктирные кривые). В случае «А» оба максимума воспринимаются как один. В случае «В» между максимумами лежит минимум. Два близких максимума воспринимаются раздельно в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию Релея [s] такое соотношение интенсивностей имеет место, если середина одного максимума совпадает с краем другого. Такое взаимное расположение максимумов получается при определенном для данного прибора значении .

Условие Релея: Две линии l₁ и l₂ спектра считаются разрешенными, если максимум интенсивности l₁ приходится на ближайший минимум l₂.

Установлено, что для дифракционной решетки разрешающая сила R пропорциональна порядку спектра «m» и числу щелей N. А именно: , где N – число штрихов решетки.

Дата добавления: 2014-01-14