Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кинематика ядерных реакций




 

Рассмотрим реакцию A(a,bcd)B.

Запишем закон сохранения энергии через массы и кинетические энергии Т

(TA+Ta)+ (MA+ma)c2=(TB+Tb+Tc+Td)+ (MB+mb+mc+md)c2. Определим энергию реакции как

Q = (MA+ma)c2-(MB+mb+mc+md)c2.

Тогда закон сохранения энергии запишется в виде

(TA+Ta) =(TB+Tb+Tc+Td)- Q

При Q³0 (экзотермическая реакция) процесс идёт при любом значении (TA+ Ta).

При Q<0 (эндотермическая) реакция идёт лишь при определённых пороговых значениях кинетической энергии во входном канале.

Порог реакции - это минимальная суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц и ядер, при которой реакция, идущая с поглощением энергии становится возможной.

(8.1)

Системы координат:

Л.С.К.- (лабораторная система координат) – система координат, связанная с наблюдателем. Обычно в этой системе мы имеем движущийся снаряд (частицу) и покоящуюся мишень ядро.

 

С.Ц.М. -(система центра масс) система, в которой суммарный импульс взаимодействующих частиц равен нулю.

Ограничимся двумя частицами во входном канале. В этом случае функция Лагранжа такой системы имеет вид:

. (8.2)

Назовем r = r1-r2 вектором взаимного расстояния и поместим начало координат в центре инерции, что даёт: =0. Откуда получаем:

.

Подставляя эти выражения в уравнение (8.2) для функции Лагранжа, получаем:

Выше приведённая функция Лагранжа формально совпадает с подобной функцией одной материальной точки с массой m, движущейся во внешнем поле U(r), симметричном относительно неподвижного начала координат.

Таким образом, задача о движении двух взаимодействующих материальных точек сводится решению задачи о движении одной точки в заданном внешнем поле U(r).

Выведем величины пороговых энергий для случая СЦМ и ЛСК систем координат.

СЦМ-система: В системе центра масс полный импульс равен нулю. В этом случае пороговая энергия, равная суммарной кинетической энергии во входном канале при условии, что в выходном канале частицы покоятся, может быть найдена из условия E(вх)=E(вых) или [ T1+T2+(m1+m2) · c2 ]=(m3+m4c2.

Отсюда

Епор = (T1+T2)= [(m3+m4) -(m1+m2)c2 или

Епор=Q, где Q -энергия реакции.

 

ЛСК-система: Из закона инвариантности квадрата четырёхвектора энергии-импульса

22с2=inv) и законов сохранения следует, что в пороге

так как в пороге в системе центра масс кинетическая энергия и полный импульс родившихся частиц равны нулю (здесь -сумма масс k- родившихся частиц). В ЛСК полная энергия будет , где m1 и m2 массы налетающей частицы и ядра мишени, соответственно. Для налетающей частицы

Отсюда . (8.3)

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 1310; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.