Формула Брейта-Вигнера

Рассмотрим сечение образования составного ядра в районе изолированных уровней, т.е. когда ширина уровня Г меньше расстояния DЕ между ними. Изолированные уровни составного ядра отчётливо проявляются при рассеянии медленных нейтронов ядрами (см. рис.8.3).

Рис. 8.3. Пример Брейт-вигнеровских резонансов.

Ширины этих резонансов оказываются Г£1 эВ. Это означает, что время жизни таких уровней , что по крайней мере на 4-5 порядков больше времени пролёта нейтрона с энергией ~100 эВ через ядро урана.

Экспериментальные данные показывают, что среднее расстояние между уровнями быстро уменьшается с ростом массового числа А и энергии возбуждения ядра Е^*. Для высоких энергий возбуждения (15-20 МэВ) плотность уровней уже столь велика, что они, сильно перекрываясь, образуют непрерывный спектр. В этом случае процесс образования составного ядра имеет нерезонансный характер.

Итак, пусть у составного ядра С имеется набор изолированных уровней с энергиями, пронумерованными в порядке их возрастания Е_r=E_1, E₂,… При совпадении энергии возбуждения этого ядра с энергией одного из уровней (Е^*= Е_r) сечение образования составного ядра s_аС (а+А®С^*) и сечение реакции s_ab (a+A®С^* ® b+B) имеют максимум. Форма сечения в районе изолированного уровня совпадает с формой резонанса в механике, оптике и электричестве, т. е. с формой лоренцовой линии. В ядерной физике говорят о брейт-вигнеровской зависимости сечения от энергии. Формула Брейта-Вигнера имеет вид

, (8.4)

где -де бройлевская длина волны падающей частицы. В этой формуле -полная вероятность распада составного ядра в единицу времени; - вероятности распада составного ядра в единицу времени с вылетом частиц a,b. При этом . Из формулы Брейта-Вигнера можно получить сечение образования составного ядра s_аС в области изолированного уровня

, откуда

.

Дата добавления: 2014-01-14