Показательное распределение

Опр. Непрерывная с. в. Х имеет показательное распределение (или экспоненциальное) распределение, если:

	х > 0
x £ 0

т.е. мат. ожидание с. в., имеющей показательное распределение, обратно его параметру l.

Þ

т. е. среднее квадратичное отклонение с. в. Х, имеющей показательное распределение, равно её мат. ожиданию.

Для нахождения асимметрии:

Показательное распределение тесно связано с простейшим потоком событий.

Теорема:

Интервал времени Т между двумя соседними событиями в простейшем потоке имеет показательное распределение с параметром, равным интенсивности потока: (t > 0)

Док–во:

F (t) = P { T < t }

Для того, чтобы выполнялось неравенство T < t, нужно, чтобы хотя бы одно событие потока попало на участок длины t;

Вероятность этого:

Þ

Þ

Замечание:

При изменении m кривая f(x), не изменяя своей формы, просто будет смещаться вдоль оси абсцисс.

Изменение s равносильно изменению масштаба кривой по обеим осям.

Дата добавления: 2014-01-14