Опр. Неотрицательная с. в. Х имеет гамма -распределение, если её плотность распределения выражается формулой:
(х > 0)
где l > 0, k > 0, Г (k) – гамма – функция
Свойства гамма – функции:
1. Г (k+1) = k Г (k)
2. Г(1) = 1 Þ Г (k+1) = k!
3. , где (2k –1)!! = 1*3*5*…*(2k – 1)
Числовые характеристики:
Þ
Замечание:
При k = 1 гамма - распределение превращается в показательное: x > 0
Опр. При целом k > 1 гамма – распределение превращается в распределение Эрлана k – го порядка.
Замечание: Закону Эрлана k – го порядка подчинена сумма независимых с. в. Х1 + Х2 + … + Хk, каждая из которых распределена по показательному закону с параметром l.
Глава 7 Системы случайных величин (случайные векторы).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление