Основная идея дисперсионного анализа

Опр. Дисперсионный анализ – это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных факторов и оценка их влияния.

Основная идея дисперсионного анализа заключается в разложении общей дисперсии случайной величины на независимые случайные слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора, или их воздействие.

Последующее их сравнение позволяет оценить существенность влияния факторов на исследуемую случайную величину.

Пусть Х исследуемая сл. величина,

А и В - влияющие на неё факторы

Допустим

где - среднее значение Х

- отклонение, вызываемое фактором А

- отклонение, вызываемое фактором В

- отклонение, вызываемое другими факторами

Пусть также ,,- независимые сл. величины

- дисперсии соответствующих Х, ,и è

Сравнивая и мы можем сравнить влияние факторов А и В

А рассмотрев можно установить степень влияния факторов А и В на величину Х.

Опр. Если исследуется влияние одного фактора на исследуемую величину, то речь идет об однофакторной классификации или однофакторном комплексе.

Опр. Если изучается влияние двух факторов, то речь идет о двухфакторном комплексе.

Дата добавления: 2014-01-14