КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Дисперсионный анализ с равным числом наблюдения в ячейке
|
|
|
|
При одном измерении в ячейке схема проста, но достоверность выводов незначительна.
Рассмотрим схему двухфакторного дисперсионного анализа с равным числом наблюдений в каждой ячейке.
Опр. Пропорциональным называется такой комплекс, в котором количества наблюдений в ячейках любых двух строк или столбцов пропорциональны.
| 
| … | 
| 
| |
| … | … | … | … | 
|
| … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … |
| 
| … | … | … | 
|
- среднее значение в ячейке
- среднее значение по строке
- среднее значение по столбцу
- общее среднее
Теперь: 
число степени с.в.
v-1 
- по фактору А
r-1 
- по фактору В
(v-1)(r-1) 
- взаимодействие
(k-1)rv 
- остаточная
rkv-1 
- полная сумма
Пример построения двухфакторного комплекса с равным числом элементов в ячейке.
В текстильной промышленности важным является выявление факторов, влияющих на качество пряжи, с тем,чтобы в дальнейшем их можно было регулировать.
| B1 | B2 | |||||||||||
| А1 | ||||||||||||
| А2 | ||||||||||||
| А3 | ||||||||||||
При каждом уровне наладки в каждой партии сырья находим средние:
| В1 | В2 |
| |
| А1 | 
| 
| 
|
| А2 | 
| 
| 
|
| А3 | 
| 
| 
|
|
| 
| 
| 182,7 |
Находим сумму квадратов:
Q1=2686,6
Q2=480
Q3=1860
Q4=22360
Q=2686,7+480+1860+22360=27386,7
Вычисляем оценки дисперсий:
Число степеней свободы:
1 
2 
2 
24 
29 
Вычисляем отношения дисперсий:
При уровне значимости a=0,05 k4=24, k1=1 è FaА=4,26
k4=24, k2=2 è FaВ=3,40
FА< FaА и FВ< FaВ
Следовательно, нулевая гипотеза о равенстве средних не отвергается, т.е. влияние фактора А (уровня наладки станков) и фактора В (партии сырья) на величину разрывной нагрузки незначительно.
В тех случаях, когда каждый последующий фактор сгруппирован внутри предыдущего, мы имеем дело с многофакторным комплексом.
Четырехфакторный комплекс.
Четыре типа изоляционного покрытия (фактор А)
Два уровня температуры (фактор В)
Два уровня давления (фактор С)
Четыре стальные панели, имеющие данное покрытие (фактор D)
Случай одного наблюдения в ячейке.
| Фактор А | |||||||||||||||||
| Фактор В | |||||||||||||||||
| Фактор С | |||||||||||||||||
| Фактор D | х1111 | х1121 | х2221 | х4221 | |||||||||||||
| х1112 | х1122 | х2222 | х4222 | ||||||||||||||
| х1113 | х1123 | х2223 | х4223 | ||||||||||||||
| х1114 | х1124 | х2224 | х4224 |
Q=QA+QB+QC+QD+QAB+QAC+QAD+QBC+QBD+QCD+QABC+QABD+QACD+QBCD+ +QABCD
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 448; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!