Определение формы связи. Понятие регрессии

Определить форму связи – это значит выявить механизм получения зависимой случ. переменной.

При изучении статистических зависимостей форму связи можно характеризовать функцией регрессии (линейной, квадратичной, показательной и т.д.)

Опр. Условное мат. ожидание случ. переменной Y, рассматриваемое как функция х, т.е.

называется функцией регрессии случ. переменной Y по Х и наоборот.

Пример.

Точность прогноза определяется дисперсией условного распределения:

или

Пример.

Для характеристики формы связи при изучении корреляционной зависимости пользуются понятием кривой регрессии.

Опр. Кривой регрессии Y по Х называется условное среднее значение случ. переменной Y, рассматриваемой как функция от х,т.е.

Средняя погрешность прогноза по кривой регрессии определяется мат. ожиданием квадрата разности между измеренной величиной и вычисленной по формуле кривой регрессии:

Ошибка минимальная при минимальности , что соответствует тому, когда

Дата добавления: 2014-01-14