Измерение тесноты связи. Эмпирическое корреляционное отношение

Кривые регрессии. Нелинейная регрессия.

или

а) б)

За основу берётся общий показатель изменчивости – полная дисперсия s_Y².

Она раскладывается на две составляющие:

Обозначим:

- это дисперсия переменной Y относительно теоретической линии регрессии . Она измеряет влияние так называемых прочих факторов на Y.

- это дисперсия теоретической линии регрессии относительно условной генеральной средней.

Она измеряет влияние Х на Y.

Доказательство:

Так как 1

//

Теоретическое корреляционное отношение:

Если наличие связи ещё не определено и возможна ситуация её не существенности, то необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение.

у- измеренное значение

- среднее значение для интервала

k – общее число интервалов

n – количество измерений

- дисперсия зависимой переменной у относительно эмпирической линии регрессии.

- межгрупповая дисперсия (дисперсия эмпирической линии регрессии относительно средней всей совокупности)

- эмпирическое корреляционное отношение.

Дата добавления: 2014-01-14