Интервальное оценивание коэффициента корреляции и коэффициентов регрессии

Коэффициент корреляции.

Зависимость между Х и Y – линейна.

Заменим а₁²:

\

s_х²

- выборочный коэффициент корреляции

или

Теорема 5.1.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до +1

Доказательство:

\ \

1 1

1 ± 2r + 1 ³ 0 è -1 £ r £ +1

Точечной оценкой коэффициента корреляции r является эмпирический коэффициент корреляции r.

r лишь при очень близком к нормальному закону распределения является надёжной оценкой r.

Нормальный закон распределения с (r, s_r)

r – эмпирический коэффициент корреляции

t_q – параметр нормированной функции Лапласа (находится в таблице по заданию доверительной вероятности)

Дата добавления: 2014-01-14