Принцип действия регулятора

Таким образом, моделью объекта управления и среды является их лингвистическое описание; блок принятия решений работает как последовательность "Если..., то..." правил.

Возникает ситуация, когда элементы одной схемы описываются на разных "языках": в среде значения признаков – некоторые числа, отражающие значения физических измеряемых величин, а в модели управления значения признаков - качественные понятия. Система управления должна взять с объекта управления некоторые числа и выдать на объект опять же некоторые конкретные числа.

Для этого система управления имеет два интерфейса: представления физического значения признака в лингвистическом виде ("фазификатор") и представления получившегося в результате нечетких рассуждений лингвистического значения управляемого параметра в количественном виде ("дефазификатор").

Пример: нечеткий регулятор

Приведем еще один пример использования аппарата нечеткой логики, на этот раз – в задаче управления.

Рассмотрим замкнутую систему регулирования, представленную на рис. где через О обозначен объект управления, через P – регулятор, а через u, y, e, x – соответственно входной сигнал системы, ее выходной сигнал, сигнал ошибки (рассогласования), поступающий на вход регулятора, и выходной сигнал регулятора.

В рассматриваемой системе регулятор вырабатывает управляющий сигнал x в соответствии с выбранным алгоритмом регулирования. Покажем, что в данном случае для выработки такого сигнала применимы рассмотренные выше методы аппарата нечеткой логики.

Предположим, что функции регулятора выполняет микроконтроллер, при этом аналоговый сигнал е ограничен диапазоном [-1, 1] и преобразуется в цифровую форму аналого-цифровым преобразователем (АЦП) с дискретностью 0,25, а выходной сигнал регулятора х формируется с помощью цифроаналогового преобразователя (ЦАП) и имеет всего 5 уровней:

-1, -0,5, 0, 0,5, 1.

Принимая во внимание данные уровни, введем лингвистические переменные:

A1: большой положительный,

А2: малый положительный,

А3: нулевой,

А4: малый отрицательный,

А5: большой отрицательный,

и на дискретном множестве возможных значений сигнала рассогласования е определим функции принадлежности так, как это приведено в табл. 1.

Таблица 1. Значения функций принадлежности

	-1	-0,75	-0,5	-0,25		0,25	0,5	0,75
A1(e)							0,3	0,7
A2(e)					0,3	0,7		0,7	0,3
A3(e)			0,3	0,7		0,7	0,3
A4(e)	0,3	0,7		0,7	0,3
A5(e)		0,7	0,3

Предположим, далее, что функционирование регулятора определяется следующими правилами (надо сказать, типичными для задачи управления):

П1: если e=A3 и Dе=A3, то x=0;

П2: если e=A2 и Dе=A2, то x=-05;,

П3: если e=A4 и Dе=A4, то x=1;

П4: если e=A1 и Dе=A1, то x=-1;

где Dе – первая разность сигнала ошибки в текущий дискретный момент времени.

Заметим, что набор правил может быть, вообще говоря, и каким-то другим.

Если, например, используется упрощенный алгоритм нечеткого вывода, то при значениях, скажем, е = 0,25 и Dе = 0,5 имеем:

и x₁=0;

и x₂=-0,5;

и x₃=1;

и x₄=-1;

и выход регулятора:

.

Аналогичным образом значения выходного сигнала регулятора рассчитываются при других значениях е и Dе.

Отметим, что при проектировании подобных («нечетких») регуляторов основным (и не формализуемым) этапом является задание набора нечетких правил. Другие аспекты: выбор формы функций принадлежности, алгоритма приведения к четкости и т.п. представляются задачами более простыми.

Дата добавления: 2014-01-15