Ячейка Вигнера — Зейтца для объёмноцентрированной кубической решётки кристалла

БРИЛЛЮЭ́НА ЗО́НЫ, области значений волнового вектора k, при которых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв. Понятие зон Бриллюэна используется в теории твердого тела. Предложено Л. Бриллюэном в 1930 г.

Волновой вектор k является одной из основных характеристик состояния электрона в твердом теле. В соответствии с зонной теорией, электрон в кристалле не может иметь непрерывный спектр значений энергий, поэтому и на зависимости энергии электронов Е(k) также должны быть исключены участки, соответствующие запрещенным зонам, т. е. кривая Е(k) должна иметь разрывы в некоторых точках.

Состояния электрона в зоне, характеризуемые волновым вектором k, изображают в k-пространстве, где на трех взаимно перпендикулярных осях координат откладывают составляющие вектора kx, ky, kz. Если в k-пространстве от начала координат отложить векторы k, соответствующие возможным состояниям движения электрона, то концы таких векторов для всех состояний зоны при этом оказываются лежащими в некотором многограннике, который и называется зоной Бриллюэна. Иногда для наглядности k-пространство разделяют на малые ячейки, количество которых равно числу возможных векторов k. Тогда каждая ячейка будет соответствовать в данной зоне двум состояниям электрона с противоположно направленными спинами.

Дата добавления: 2014-01-15