Загасання сигналу в кабелях

Вступ

Цією лекцією розпочинаємо вивчення теми № 3 – останньої теми першого модуля. Отже − тема № 3 “Статистичні критерії виявлення сигналів в шумах”. На вивчення теми відведено 13 годин, із яких: 6 год. – лекційні, 2 год. – лабор. заняття та 5 год – СРС.

Лекція № 1.5 − “Статистичні задачі в каналах зв’язку. Виявлення сигналів в каналах зв’язку ”. В лекції будуть розглянуті наступні навчальні питання:

1. Основні типи задач статистичного синтезу в каналах зв’язку. 3

1.1. Загасання чи ослаблення сигналів. 5

1.2. Впливи завад. 9

2. Характеристики імовірності виявлення сигналу на фоні завад. 13

1. Основні типи задач статистичного синтезу в каналах зв’язку

До головних параметрів, що характеризують канал зв’язку, відносяться: ширина смуги пропускання, припустимий динамічний діапазон змін амплітуди сигналу, або рівень завад, який найчастіше характеризується співвідношенням сигнал/завада.

Повідомлення для передачі за допомогою засобів зв’язку (так у нас прийнято називати те, що американці називають telecommunication) повинно бути попередньо перетворене в сигнал, під яким розуміється фізична величина, що змінюється адекватно повідомленню. Процес перетворення повідомлення в сигнал називається кодуванням.

Проходження сигналів по каналу зв’язку завжди супроводжується спотворенням під впливом завад. Тому головною функцією приймача є розпізнавання в прийнятих коливаннях переданого сигналу. Цю операцію приймач робить у процесі демодуляції (детектування, англійською detection - виявлення), тобто в процесі виділення переданого сигналу, після чого він перетворюється в повідомлення. Ці процеси умовно показані на рис. 1.

Рис. 1. Процес передачі інформації в системі зв’язку

Більшість інформаційних процесів пов’язана з рішенням проблеми вибору. Ця ж проблема розв’язується при пошуку кращих в певному значенні алгоритмів обробки повідомлень і сигналів, технічних реалізацій їх. Основні алгоритми перетворюючих елементів інформаційних систем та таких їх елементів як канали зв’язку (КЗ) виносять рішення типу: знайдено повідомлення чи ні, розрізняються сигнали чи ні, повідомлення спотворене чи ні, застаріле повідомлення чи ні і т.п. Ці задачі розв’язуються при обміні даними, при виробленні рішень, при відображенні інформації на екрані (або табло) і т.д.

Повідомлення, що поступають в КЗ, є випадковими процесами. Сигнали, як переносники повідомлень, і завади, які на них впливають, також є випадковими процесами. Тому пошук алгоритмів обробки сигналів з завадами здійснюється при використанні уже розглянутих імовірнісних моделей. Оцінки (рішення), одержувані на підставі вибірок кінцевого розміру, називають статистичними характеристиками. При пошуку рішення завжди виникає ситуація невизначеності щодо розподілу імовірності сигналів і завад, їх параметрів, додаткових обмежень. Якщо всі ці дані не відомі, то говорять про задачі статистичного синтезу в умовах апріорної невизначеності.

При повній відсутності апріорних даних вирішувати задачі оптимального синтезу неможливо. На практиці завжди знаходяться якісь апріорні відомості.

Тоді в КЗ виникають такі основні типи задач статистичного синтезу, як:

1. Виявлення сигналу на фоні завад.

2. Розрізнення сигналів на фоні завад.

3. Сумісне виявлення (розрізнення) сигналів і оцінка їх параметрів на фоні завад.

Підсумком рішення перерахованих задач є відповідні алгоритми обробки сигналу з завадою, що приводять, як правило, до поліпшення співвідношення між корисним сигналом і завадою. Всі ці задачі мають багато спільного, але мають і свої особливості, що відображаються на структурі алгоритмів.

Для рішення більшості з цих задач необхідно знати як здійснити математичний опис сигналів та завад (їх математичні моделі), визначити, які статистичні значення (чисельні характеристики) можуть мати сигнали та завади на вході приймальних пристроїв. В загальному вигляді питання математичних моделей сигналів та завад розглянуті в попередніх лекціях. Основною їх чисельною характеристикою є, безумовно, математичне сподівання потужності чи амплітуди сигналів та завад на вході приймального пристрою.

Дати відповідь на запитання щодо математичного сподівання потужності чи амплітуди сигналів на вході приймального пристрою можна, знаючи потужність сигналу на виході передавача та ті впливи, які діють на нього в процесі розповсюдження в лінії зв’язку на шляху до приймача.

Ці впливи для різних середовищ розповсюдження (радіозв’язок, зв’язок по тим чи іншим кабельним лініях зв’язку) є різними, але основним впливом, яке є спільним для будь-яких ліній зв’язку є загасання сигналу.

1.1. Загасання чи ослаблення сигналів

Загасання (ослаблення, attenuation) визначається як відносне зменшення амплітуди або потужності при передачі по лінії сигналу визначеної частоти. Часто при експлуатації лінії заздалегідь відома основна частота переданого сигналу, тобто та частота, гармоніка якої має найбільшу амплітуду і потужність, та середовище поширення цих сигналів. Тому досить знати загасання у цьому середовищі на цій частоті, щоб приблизно оцінити викривлення переданих по лінії сигналів. Більш точні оцінки можливі при знанні загасання на декількох частотах, що відповідають декільком основним гармонікам переданого сигналу.

Ослаблення А звичайне виміряється в децибелах (дБ, decibel − dB) і обчислюється з наступної формули:

А = 10 lg(Р _пр/ Р _п),

де Р _пр - потужність сигналу на виході лінії, тобто на вході приймача, Р _п - потужність сигналу на вході лінії, тобто на виході передавача.

Оскільки потужність вихідного сигналу лінії без проміжних підсилювачів завжди менше, ніж потужність передавача, загасання завжди є негативною величиною.

Основним чинником, який впливає на ослаблення сигналу, окрім його частоти є середовище розповсюдження та відстань між передавачем та приймачем.

Загасання в радіоканалах

Для визначення загасання в умовах застосування радіоканалів необхідно пригадати про те, яку роль виконують антени передавача і приймача. Антена передавача не тільки випромінює чи приймає радіохвилі, але і концентрує потужність потоку в потрібному напрямі. Ця функція характеризується коефіцієнтом підсилення антени передавача G _aп чи приймача G _aпр відповідно.

Коефіцієнт підсилення антени G_aп залежить від типу приймальної антени, площі антени S_aпр та довжини хвилі радіосигналу λ. Довжину хвилі доводиться враховувати, оскільки на коротшій довжині можна отримати більший коефіцієнт підсилення при тій же площі, хоча здатність перехоплення радіохвилі залишиться тією ж.

Таблиця 1. Коефіцієнт підсилення антен

Тип антени	Коефіцієнт підсилення (Ga)
Дзеркальна1,5х3,5 град
Півхвильовий вібратор	1,5
Чвертьхвильовий вібратор

Важливим показником, що впливає на ослаблення сигналу, а отже і на дальності радіозв’язку є щільність потоку потужності γ. Він показує, яка потужність радіохвилі у ватах доводиться на один квадратний метр поверхні сфери випромінюванні.

Рис. 2. До виведення рівняння радіозв’язку

Точковий випромінювач випромінює сферичні радіохвилі. На відстані R від нього потужність сигналу передавача в антені Р _п ділиться на всю площу сфери 4π R ². Тому на один квадратний метр сфери припаде щільність потоку потужності γ_п = Р _п/(4π R ²). Якщо антена має відомий коефіцієнт підсилення G_aп, то щільність потоку збільшиться в стільки ж раз γ_п = Р _пG_aп/(4π R ² ).

Антена приймача із площею S_aпр перехопить частину потоку і в ній утворюється потужність сигналу, що приймається:

Р _пр = γ_п S _aпр = Р _п G _aп S _aпр/(4π R ²).

З урахуванням залежності коефіцієнта підсилення антени від площі антени та довжини хвилі сигналу G _aпр = S _aпр/λ², звідки S _aпр = G _aпр λ², можна розрахувати потужність сигналу, що приймається:

Р _пр =Р _п G _aп S _aпр/(4π R ²) = Р _п G _aп G _aпрλ²/(4π R ²) (1)

Відношення (1) відоме як рівняння радіозв’язку. По ньому можна розрахувати потужність сигналу на вході приймача приймаючої станції. Із цього рівняння ослаблення для радіоліній А [в разах]:

А = Р _пр/ Р _п = G _aп G _aпрλ²/(4π R ²),

чи ослаблення в децібеллах:

А = 10 lg[ G _aп G _aпрλ²/(4π R ²)] (дБ).

Приклад. Розрахуємо потужність сигналу Р _пр для точки приймання (на вході антени базової станції) системи мобільного зв’язку GSM (Global System for Mobile Сommunications – глобальна система рухомого зв’язку – цифровий стандарт для Європи із діапазоном частот 890-960 МГц (м)). Потужність ручних абонентських радіотелефонів GSM складає Р _п = 100 (250) мВт. Будемо вважати, що коефіцієнти підсилення ненаправлених антен G _aп= G _aпр=1. Тоді для Р _п = 100 мВт для різних відстаней між радіотелефоном і базовою станцією потужність сигналу Р _пр для точки приймання складе:

Д(км)
Р пр (Вт)	56∙10^-12	14∙10^-12	3,5∙10^-12	2,24∙10^-12	0,56∙10^-12	14∙10^-15
Р пр/ Р п	56∙10^-^7	14∙10^-^7	3,5∙10^-^7	2,24∙10^-^7	0,56∙10^-^7	14∙10^-^10
А (дБ)	–52	–58	–64	–66	–72	–188

Загасання сигналу в кабелях залежить від частоти. Загасання сигналу на одному кілометрі називається питомим загасанням α. Питоме загасання вимірюється в децибелах на метр (дБ/м) і приводиться в довідниках у вигляді таблиць або графіків. Ця величина характеризує втрати рівня сигналу при його проходженні через один метр кабелю і дозволяє порівнювати кабелі різних марок.

Отже, загасання тим більше, чим більше довжина кабелю і чим більше частота сигналу.

На рис. 3 приведені залежності питомого загасання коаксіальних кабелів різних марок від частоти. Користуючись ними, можна підрахувати загасання сигналу в кабелі, при відомій його довжині, на будь-якій частоті. З графіка видно, що питоме загасання залежить від товщини кабелю: чим він товстіший, тим питоме загасання менше.

Рис. 1. Питоме загасання коаксіальних кабелів

Існує і емпірична формула для розрахунку α:

,

де частота вимірюється в МГц.

Загасання, що вноситься лінією, визначається по формулі

,

де – довжина лінії, на якій визначається затухання.

У таблиці 2 приведені значення погонного загасання для двох коаксіальних кабелів, широко використовуваних в системах кабельного телебачення. В таблиці: d, D – діаметри внутрішній (центральної жили) та зовнішній (оплітки).

Таблиця 2
Найменування	d, мм	D, мм	α, дБ/км на частотах, Мгц
РК 75-4-11	0,72	4,6	1,0	1,3	1,9	2,2
РК 75-9-12	1,2		0,4	0,5	0,9	1,0	1,5

Окрім коаксіальних кабелів при побудови комп’ютерних мереж широке застосування знаходять кабелі типу “звита пара”. Затухання в таких кабелях вимірюється в децибелах на метр для певної частоти чи діапазону частот сигналу. Залежність затухання кращого із таких кабелів (категорія 5) залежно від частоти наведено в табл. 3. Достоїнством таких кабелів є суттєве (≈ на 30 дБ) ослаблення рівня завад.

Таблиця 3

f, МГц	0,772	1,0	4,0	8,0	10,0	16,0	20,0	25,0	31,25	62,5	100,0
α, дБ/м	1,8	2,0	4,0	5,8	6,5	8,2	9,3	10,4	11,7	17,0	22,0

Загасання сигналу в оптичному волокні

Передавачі для оптичного волокна, що випускається в даний час вітчизняними і зарубіжними виробниками, мають потужність, наведену нижче.

Параметри	Світлодіод (led)	Інжекційні лазерні діоди
Вихідна потужність	0,5 - 11,5 мВт	3 - 10 мВт

Таке волокно має загасання в розрахунку на один кілометр, яке наведено в табл. 4. Мале загасання і невелика дисперсія дозволяють будувати ділянки ліній без ретрансляції протяжністю до 100 км і більш.

Таблиця 4. Загасання в стандартному одномодовому волокні в діапазонах 1310 і 1550 нм.

Довжина хвилі, нм	Максимальне загасання у волокні за стандартом IEC 60793-2, дБ/км	Звичайне загасання в кабелі, дБ/км
	0,4	0,35
	0,3	0,25

Знаючи значення ослаблення в окремих елементах каналів передачі даних, їх частотні характеристики, відстані розповсюдження в них сигналів, неважко визначити загальне ослаблення сигналу на вході відповідних приймальних пристроїв.

Дата добавления: 2014-01-11