Порівняння систем передачі з ВЗЗ і систем передачі з використанням корегуючих кодів за комплексною характеристикою

Аналіз залежностей швидкості передачі і вірності, представлений вище, приводить до висновку про те, що кожна із їх окремо не дає повної інформації, необхідної для вибору типа протоколу. Мабуть більш правильне рішення можна прийняти по комплексній характеристиці, в якості якої можна вибрати ефективність Е СПД, яка б дорівнювала добутку відносної швидкості на вірність інформації:

Е = R∙Р_{оц .}

Тоді для СПД з найкращої із ВЗЗ

Е = (m/n)∙(1 - λ∙ t_к)∙(1 - 2^{-(n - m )}) ≈ (m/n)∙(1 - λ∙ t_к), (3)

а для СПД з коригуючим кодом

Е = (m_k/n)∙(1 − 2^{−(n − mk)})∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (− λ∙ t_к) ≈

≈ (m_k/n)∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (− λ∙ t_к). (4)

Залежності комплексної ефективності СПД від стану каналу, наведені на рис. 3, із якого видно існування, як і раніше, порогового значення інтенсивності завад. При перевищенні цього порогового значення СПД з коригуючим кодом стають ефективніше СПД з ВЗЗ.

3. Залежність комплексної ефективності СПД від стану каналу: 1 - СПД з корегуючим кодом, 2 - СПД із ВЗЗ

Із виразів (3, 4) можна визначити і ту надлишковість, при якій використання корегуючих кодів дає більшу ефективність порівняно з ВЗЗ для будь-яких значень інтенсивностей спотворень. Очевидно, це можливе при

Е_к > Е_ВЗЗ,

Тобто при

(m_k/n)∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (- λ∙ t_к) > (m/n)∙(1 - λ∙ t_к),

звідкіля

m_k > m ∙(1 - λ∙ t_к)∙exp (λ∙ t_к) /(1 + λ∙ t_с) ≥ m ∙ f (λ∙ t_к).

Значення функції f(λ∙t_к) наведено в таблиці 2.

Таблиця 2.

λ∙ tк		0,125	0,25	0,375	0,5	0, 625	0,75	0,875	1,0
f (λ ∙tк)		0,881	0,770	0,662	0,549	0,43.5	0,3027	0,30

Із таблиці витікає, що для любого стану каналу (λ∙ t_к, а відтак й λ) можна визначити надлишковість (n - m_k), при якій використання в СПД корегуючого коду приводить до її більшої ефективності, ніж при використанні ВЗЗ. Лишається лише найти коригуючий код з такою надлишковістю.

Дата добавления: 2014-01-11