Оценивание погрешностей СИ при поверке

Оценивание погрешностей СИ при поверке

Нелинейные КИ.

При исключенной систематической составляющей погрешности в качестве величины, характеризующей границы значений случайной составляющей погрешности, выбирают среднеквадратическое отклонение среднего:

Если зависимость A= f(A₁,A₂,…,A_m) имеет вид A=A₁^k,A₂^l_...A_mⁿ,

то относительную погрешность можно определить по формуле

Погрешность СИ определяется формулой:

- показание поверяемого прибора.

Используя в качестве А показания образцового СИ -, получим

Разность Δ^׳ –Δ =γ определяет погрешность образцового СИ.

Обычно используют условие

При выборе образцовых СИ используют коэффициент

Оценка относительной погрешности определения погрешности:

Принято считать, что погрешность оценивания погрешностей не должна превышать 30%.

При оценивании результатов измерений с использованием многоканальных измерительных систем рекомендуют [2] применение среднеквадратической оценки в случаях преобладания систематических погрешностей в каждом из измерительных каналов, При этом дисперсию погрешности системы по множеству каналов рассчитывают по формуле:

где - - систематическая погрешность в i – ом канале;

- - усредненная по каналам систематическая погрешность.

Если преобладают случайные погрешности, то общая погрешность определяется величиной:

.

Лекция № 6. Подход к оценке погрешностей моделей

Погрешность вычислений включает следующие составляющие:

- погрешность математической модели;

-.погрешности реализаций математической модели на Э.В.М.(численных методов);

.-. погрешности измерения или наблюдения реализаций исследуемого процесса.

Общая схема оценок абсолютных погрешностей решения задач в рамках выбранной математической модели.

Пусть известны множества Ј(α) R(α) соответственно возможных исходных данных и результатов решений задач Р типа α. Каждому элементу I € Ј(α), R € R(α).

Этот факт можно записать как

R = O(I)I, где О (I) – некоторая операция над данными I.

При численном решении задачи P(I) вместо I и R имеем конечномерные числовые векторы

I_p(i₁,…,i_p) и R_g(r_1,…,r_g), R_g(X)= A(X)I_p

Где A(A(X)) – вычислительный алгоритм решения данной задачи, X –вектор формальных параметров вычислительного алгоритма А.

Пусть ε_к =ﺍi_k-i^*_kﺍ, где i^*_k значение к-ой компоненты данных, тогда R_ε,p = O(I)I_p.

Допустим, что на R(a) определена некоторая метрика

ρ. Величину Δ₁ = ρ(R,R_ε,p)

называют наследственной (неустранимой) погрешностью решения задачи или погрешностью за счет неточности

исходных данныx. Величину

Δ₂ = ρ(R_p^*,R_ε,p)

называют погрешностью вычислительного алгоритма

A (X) для определения R. Если при стремлении p, q, X к предельным значениям Δ₂ → 0.

При реализации A (X) на ВМ (Y), где Y —вектор параметров,

раметров, характеризующих ВМ, математические операции заменяются псевдооперациями или машинными операциями, вектор исходных данных аппроксимируется допустимым для записи в ВМ вектором. B итоге A (X) превращается в вычислительный алгоритм или программу A (X, Y), вектор I_p вектор I^*_p =I_p(Y). Величину

Δ₃ = ρ (A (X, Y), I^*_p) - называют погрешностью реализации вычислительного алгоритма.

Сходящаяся последовательность вычислительных алгоритмов А(Х_к) называется устойчивой, если Δ₃ → О при t → ∞ равномерно по k.

Полная абсолютная погрешность решения задачи P (I) на ВМ (Y) при помощи вычислительного алгоритма A (X) равна

Δ(Х, Y, I) = ρ (R, А (Х, У) I^*_p) = ρ (R, R_p^*,).

Ясно, что

Δ(Х, Y, I) ≤ Δ₁ + Δ₂ + Δ₃

Возможны и другие схемы оценки полной погрешности Δ.

Лекция № 7 Основы стандартизации. Цели и принципы стандартизации

Стандартизация: Деятельность, направленная на достижение оптимальной степени упорядочения в определенной области посредством установления положений для всеобщего и многократного использования в отношении реально существующих или потенциальных задач. (ГОСТ 1.1-2002 МЕЖГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА СТАНДАРТИЗАЦИИ)

ГОСТ Р 1.0-2004Стандартизация в Российской Федерации Основные положения

устанавливает общие правила формирования, ведения и применения положений системы стандартизации в Российской Федерации:

Цели стандартизации

3.1 Стандартизация осуществляется в целях:

3.1.1 Повышения уровня безопасности:

- жизни и здоровья граждан;

- имущества физических и юридических лиц;

- государственного и муниципального имущества;

- в области экологии;

- жизни и здоровья животных и растений;

- объектов с учетом риска возникновения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера.

3.1.2 Обеспечения:

- конкурентоспособности продукции, работ, услуг;

- научно-технического прогресса;

- рационального использования ресурсов;

- совместимости и взаимозаменяемости технических средств (машин и оборудования, их составных частей, комплектующих изделий и материалов);

- информационной совместимости;

- сопоставимости результатов исследований (испытаний) и измерений технических и экономико-статистических данных;

- сравнительного анализа характеристик продукции;

- государственных заказов, внедрения инноваций;

- подтверждения соответствия продукции (работ, услуг);

- решений арбитражных споров;

- судебных решений;

- выполнения поставок.

3.1.3 Создания:

- систем классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации;

- систем каталогизации продукции;

- систем обеспечения качества продукции;

- систем поиска и передачи данных;

- доказательной базы и условий выполнения требований технических регламентов.

3.1.4 Содействия проведению работ по унификации.

Дата добавления: 2014-01-15