Линейные модели систем управления

C B

.

■

Переходная характеристика h (t) есть интеграл от функции веса

.

Построение временных характеристик в форме пространства состояний связано с вычислением матричного экспоненциала (матрицы перехода Ф (t)). Приведенный пример демонстрирует получение элементов Ф (t) путем обратного преобразования Лапласа.

Еще одним способом численного получения значений матрицы перехода при фиксированных значениях t является разложение матричного экспоненциала в степенной ряд

.

Частотные характеристики в форме пространства состояний. Для системы, описываемой системой уравнений (2.26) выходной сигнал может быть описан выражением

,

где

.

(см. выражение 2.28, а).

Тогда выражения для амплитудной и фазовой частотных характеристик приобретают вид:

,

.

Дата добавления: 2014-01-15