Кіріспе 8 страница

мұнда Хэммиг коды сызықты жүйелік кодқа қатысты

Ақпараттық разрядтардың сызықты түрлену негізінде тексеруші разряд пайда болады. Тексеруші разрядтарды табу ережесі жөндеуші кодтардың басты шешімі болып табылады. Бұл ережені кейбір сызықты R оператор түрінде анықтаймыз. Қалыптасудың принципиалды екі қалыптасу операторы бар.

(17.13)

(17.14)

Бірінші жағдайда жөндеу бөлігінің bi элементі R {aj} операторымен анықталады. r тексеру разряды табу үшін әр түрлі R операторын r тізбектей қолдану қажет.

Екінші жағдайда R операторы ақпараттық бөліктің барлық разрядына бірдей әсер етеді. Екіші жағдайға циклдық кодтар қатысты. Қатені Хэмминг коды бойынша жөндеу және табу анықтамаға сәйкестендіріледі. Екі қабылданған тексеру элементінің модулі бойынша қосынды жиынтық элементі “синдром” түсінігін береді. Тексеруші топтың элементін қалыптасуымен Хэмминг кодын қарастырады.

табу үшін таратушы жақта операторы қолданылады, мұнда {aj} берілген кодтық комбинацияның ақпраттық элементі.

Қабылданған тексеруші элементтер есептеу бар екі модуль бойынша жазылады.

(17.15)

Қосу қорытындысында кейбір кодтық комбинация – синдром немесе қате вектор алынады. Барлық ai дұрыс қабылданды деп есетейік, сонда . Егер тексеруші элементтерді қабылдау кезінде қате жібермесе, онда Бұл жағдайда синдромның разряды: нөлдермен көрсетіледі.

Егер бұл жерде қате кетсе, онда синдромның құрамында 1 шығады. Бұл Хэмминг коды бойынша қатені анықтау болып табылады.

Хэмминг коды d₀=3 минимальді кодтық арақашықтыққа ие. Бұл дегеніміз, код қатені жөндей алады, яғни кодтық комбинациядағы позицияның нөмірін көрсетеді

{R_i} – ді ақпараттық бойынша жөндеу элементін қалыптасу операторымен анықтайық

(17.16)

Көрсетілген қатынасты Н тексеру матрицасы түрінде көрсетейік. Ол n бағаннан және r жолдан тұрады. Ақпараттық элементтердің номері, яғни қосындыға қатысады, бірлікпен анықталады. Тексеруші элементтер E_i бірлік матрицасы түрінде көрсетіледі. (9.5) Қарастырылатын код үшін

,

(17.17)

(17.17) – де пунктермен E_r бірлік матрицасы көрсетілген. Бірінші жолдан b₁-ді қалыптастыру үшін a₅:b₁=a₅ элементін алу қажет. 2 жолдан . Сәйкесінше, 3 және 4 жолдан ;.

Дата добавления: 2014-01-15