Теорема: Если члены знакоположительного ряда могут быть представлены как числовые значения некоторой непрерывной монотонно убывающей на промежутке функции так, что то:
1) если сходится, то сходится и ряд
2) если расходится, то расходится и ряд
ПРИМЕР: Исследовать на сходимость ряд
РЕШЕНИЕ: Воспользуемся интегральным признаком Коши. Функция удовлетворяет условиям теоремы, а именно все члены знакоположительного ряда могут быть представлены как числовые значения некоторой непрерывной монотонно убывающей на промежутке функции :
Найдем , следовательно, ряд с общим членом тоже расходится.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление