Радикальный признак Коши

Иногда для исследования сходимости знакоположительного ряда удобно пользоваться радикальным признаком Коши (он схож с признаком Даламбера).

Теорема: Пусть дан рядс положительными членамии существует конечный или бесконечный предел , тогда если - ряд сходится, если , то ряд расходится, при , вопрос о сходимости остается открытым.

ПРИМЕР: . Для исследования на сходимость используем радикальный признак Коши.

Вычисляем , следовательно, ряд сходится, а ряд сходится по свойству сходящихся рядов: если сходится, то и ряд , сходится.

Дата добавления: 2014-01-15