Если число членов нечетное, то Функция Мебиуса принимает значение 1

Если число членов четное, то Функция Мебиуса принимает значение 1

Если хотя бы один сомножитель является кратным, то Функция Мебиуса принимает значение 0

Функция Мебиуса

Функция Мебиуса служит характеристикой канонического разложения.

μ(m) – обозначение

Характеристики канонического разложения:

1) кратность

2)четность

3)нечетность

(число сомножителей может быть четным или нечетным)

Функция Мебиуса и отражает эти характеристики.

По определению, Функция Мебиуса от 1 равна 1.

Причем характеристика кратность имеет больший приоритет. Т.е. если кратное и нечетное, то ставим 0.

μ(1)=1

μ(2)=1

μ(3)=-1

μ(4)=0

μ(5)=-1

μ(6)=1

…….

На основе Функции Мебиуса можно найти Функцию Эйлера.

Эта так называемая связь Функции Мебиуса и Функцию Эйлера.

III)

Задано число m

1) находим все делители d_i|m

2) находим числа

3) - находим функцию Мебиуса для каждого значения делителя.

В конце мы и получаем значение функции Эйлера.

Пример: m=18

1) d_i=1,2,3,6,9,18

2) 18, 9, 6, 2, 1

3) = 1, (-1), (-1), (-1), (1), 0, 0

В итоге получаем:

Дата добавления: 2014-01-15