Числовая функция

Это функция устанавливающая целую часть от некоторого рационального числа

[a] – обозначение

может быть как положительное, так и отрицательное число.

[-3,5]=-4

Пример приложения этой функции в криптографии:

Разложение факториалов. Для разложения на простые сомножители чисел.

Пример: 6! = 1*2*3*4*5*6=720

или 1000! – его мы разложить на сомножители не сможем (вычисляя).

Но мы можем с помощью этой формулы разложить не вычисляя.

1000!= p₁*p₂*…*p_l

Допустим число 6. мы знаем что сомножители не превышают само число.

и мы можем воспользоваться формулой.

для заданного числа n, факториал которого мы хотим разложить не вычисляя самого числа:

Позволяет установить кратность сомножителя и сколько раз он встречался, если вообще встречался.

Для двойки:

Т.е. двойка встречается 4 раза.

Мы не раскладывая факториал, можем проверить все сомножители и.т.д.

Допустим сколько раз 3-ка, входит в 1000!

Примечание:

2²⁸⁰- число атомов во вселенной.

Дата добавления: 2014-01-15