Расчет моды в дискретных и интервальных рядах распределения по наибольшей частоте

1). В дискретном вариационном ряду распределения (ДВР) мода определяется по наибольшей частоте визуально, без применения каких-либо формул.

Если в дискретном ряду распределения одна мода, то она называется мономодальным, две моды – бимодальным, три и более – мультимодальным.

Например, по таблице 3.3, столбец 1, наглядно видно, что наиболее часто – восемь раз по 2 компании – имеют размер годового дохода 0,98; 0,99; 1,04; 1,05; 1,06; 1,16; 1,19 и 1,41 сотен млн. $. Таким образом, ряд имеет восемь мод – он мультимодален:

М_о1 = 0,98 сотен млн. $; М_о2 = 0,99 сотен млн. $; М_о3 = 1,04 сотен млн. $;

М_о4 = 1,05 сотен млн. $; … М_о8 = 1,41 сотен млн. $.

В том случае, когда вместо частот признака в ряду распределения присутствуют частости, то мода также определяется визуально: значения признака с наибольшей частостью и будут модой.

В нашем примере (табл. 3.3) наибольшие частости – 6,7% – присутствуют во 2, 3, 7, 8, 9, 13, 16 и 22 группе, им соответствуют модальные значение признака:

М_о1 = 0,98 сотен млн. $; М_о2 = 0,99 сотен млн. $; М_о3 = 1,04 сотен млн. $;

М_о4 = 1,05 сотен млн. $; … М_о8 = 1,41 сотен млн. $.

2). В интервальном вариационном ряду распределения (ИВР) с равной шириной интервала мода определяется по наибольшей частоте расчетным методом. Расчет производится в 2 шага:

1 шаг. Определяется номер модального интервала.

Модальным называется интервал с наибольшей частотой.

2 шаг. Рассчитывается конкретное численное значение моды в интервале по формуле:

, (5.14)

где – нижняя граница модального интервала;

– ширина модального интервала;

– частота модального интервала;

, – частота интервала, предшествующего модальному и следующего за модальным.

Приведем пример расчета моды в равноинтервальном ряду распределения (табл. 3.4′):

1 шаг. Определяем номер модального интервала.

Поскольку наибольшая частота ( 9 компаний) соответствует второму интервалу, то он и является модальным.

2 шаг. Рассчитываем численное значение моды по формуле (5.14):

Таблица 3.4¢.

Равноинтервальный ряд распределения 30 компаний мира
по размеру годового дохода

№ гр.	Группы компаний по размеру годового дохода (100 млн. $)	Ширина интервала группировки (100 млн. $)	Число компаний в группе	Накоп-ленные частоты	Накоп-ленные частости, %	Середины интервалов (100 млн. $)
абсолютное (частота)	относи-тельное – в % к итогу (частость)
j	–		fj	dj
	0,95– 1,03	0,08		23,3		23,3	0,99
	1,03 – 1,11	0,08				53,3	1,07
	1,11 – 1,19	0,08		16,7			1,15
	1,19 – 1,27	0,08		13,3		83,3	1,23
	1,27 – 1,35	0,08		6,7			1,31
	1,35 – 1,43	0,08					1,39
	ВСЕГО	–	= 30		–	–

Вывод: наиболее часто в совокупности 30 компаний значение годового дохода составляло 1,057 сотен млн. $.

Дата добавления: 2014-01-15