Вопрос 4. Показатели дифференциации признака в ряду распределения

Медиана – это значение признака, которое делит объем изучаемой совокупности пополам. Иначе медиану называют квантилем порядка 1/2. Помимо медианы, в статистическом анализе рядов распределения изучаются квантили и более низких порядков: квартили, квинтили, децили и т.д. Квартили
(Q₁, Q₂=Me, Q₃) делят упорядоченную совокупность на 4 равные части, квинтили (Qv₁, Qv₂, Qv₃, Qv₄) – на 5 и децили – на 10. Порядок расчета этих величин для дискретных и интервальных рядов распределения аналогичен порядку расчета медианы, однако в числителе дроби множитель 1/2 заменяется на множитель 1/4, 1/5 и 1/10 соответственно.

Расчет квартилей и децилей обычно дополняется определением квартильного и децильного коэффициентов дифференциации, коэффициентом фондовой дифференциации.

Квартильный коэффициент дифференциации:

. (5.24)

Децильный коэффициент дифференциации:

. (5.25)

Квартильный и децильный коэффициенты не совсем точно измеряют уровень дифференциации в ряду распределения, т.к. сопоставляются только минимальное и максимальное квартильные или децильные значения признака. Более точно уровень дифференциации измеряется путем сопоставления средних уровней, полученных из 10% наибольших и наименьших значений признака в совокупности. Такой показатель называется коэффициентом фондовой дифференциации:

, (5.26)

где – сумма значений признака 10% самых крупных единиц в совокупности;

– сумма значений признака 10% самых мелких единиц в совокупности;

– число самых мелких и самых крупных единиц совокупности.

Тема 6. Статистический анализ вариации признака

1. Сущность и виды показателей вариации

2. Виды дисперсий в аналитических группировках. Правило сложения дисперсий

3. Дисперсия альтернативного признака

Дата добавления: 2014-01-15