Относительные показатели анализа рядов динамики

1. Коэффициенты динамики (коэффициенты роста) – это отношение уровней ряда одного периода к другому:

- цепные, когда уровень каждого периода (y_j) относится к уровню предыдущего периода (y_j-1):

. (9.8)

Цепные коэффициенты роста показывают интенсивность развития в каждом отдельном периоде.

- базисные, когда каждый уровень ряда (y_j) относится к уровню одного какого-либо периода, принятого за базу (у₀):

. (9.9)

Базисные коэффициенты роста характеризуют непрерывную линию развития. По ним для любого года можно ответить на вопрос, во сколько раз вырос уровень ряда по сравнению с периодом, принятым за базу.

От цепных коэффициентов роста легко перейти к базисным и обратно, пользуясь следующими правилами:

а) произведение цепных коэффициентов роста равно соответствующему базисному; произведение всех цепных коэффициентов роста равно последнему базисному:

; , (9.10)

где – число цепных коэффициентов роста, участвующих в произведении;

– общее число уровней ряда.

б) частное от деления двух базисных коэффициентов роста равно промежуточному цепному. Например, или .

2. Темпы динамики (темпы роста) – это отношение уровней ряда одного периода к другому, выраженное в процентах:

- цепные, когда уровень каждого периода (y_j) относится к уровню предыдущего периода (y_j-1):

. (9.11)

Цепные темпы показывают интенсивность развития в каждом отдельном периоде.

- базисные, когда все уровни ряда (y_j) относятся к уровню одного какого-либо периода, принятого за базу (у₀):

. (9.12)

Базисные темпы характеризуют непрерывную линию развития. По ним для любого года можно ответить на вопрос, на сколько процентов вырос уровень ряда по сравнению с периодом, принятым за базу.

Свойства темпов и коэффициентов роста:

а). Показывают направление развития явления: если темпы роста больше 100% (или коэффициенты больше 1), то уровни возрастают – речь идет о темпах (коэффициентах) роста изучаемого явления. Если темпы роста меньше 100% (или коэффициенты меньше 1), то уровни ряда сокращаются, и говорят о темпах (коэффициентах) спада изучаемого явления.

б). Измеряют интенсивность развития явления.

3. Коэффициенты или темпы прироста – дают относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с предыдущим или базисным уровнем.

, (9.13)

, (9.14)

. (9.15)

или

, (9.16)

, (9.17)

. (9.18)

Темп роста показывает, на сколько процентов увеличился размер явления за изучаемый период времени.

Если при расчете коэффициентов и темпов прироста в формулы (9.13) и (9.16) подставляются коэффициенты роста со значением меньше 1 или темпы роста со значением меньше 100% (коэффициенты и темпы спада), то в этом случае говорят о расчете не коэффициентов и темпов прироста, а коэффициентов и темпов снижения явления.

3. Показатель абсолютного значения 1% прироста равен частному от деления цепного абсолютного прироста на цепной темп прироста:

. (9.19)

Данный показатель позволяет сравнить значимость успеха (провала) в достижении уровнями динамического ряда тех или иных темпов роста: одно дело, когда рост объема производства в 1,5 раза достигает предприятие с большим объемом производства, и совсем другое дело, когда такого роста в 1,5 раза добивается предприятие, имеющее маленький объем производства.

Дата добавления: 2014-01-15